cho tam giác đều ABC, cạnh a. trên tia đối tia AB lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E, trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho AD=CE=BF=a/2.
a/ CM: tam giác DEF đều.
b/ CM:tam giác DEF và tam giác ABC có cùng tâm.
c/ Tính diện tích tam giác DEF theo a.
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=1/2AB , Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=1/2CA. Trên tia đối BC lấy điểm F sao cho BF=1/2 BC.
a) Tính SABC theo a.
b) Tính tỉ số SDEF/SABC ⇒ SDEF theo A
\(a,\) Kẻ đường cao AH
Suy ra AH là đường cao cũng là trung tuyến
Do đó \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng PTG: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(đvdt\right)\)
cho tam giác ABC cân tại A (góc A tù )trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI=CA. chứng minh :
a) tam giác ABD= tam giác ICE
b) AB+AC<AD+AE
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1. a) Vì tam giác ABC cân tại A =>B=ACD Mà ACD=ECN(đối đỉnh) =>B=ECN Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A) Mà AC=IC =>AB=IC Xét tam giác ABD và tam giác ICE có: AB=IC(c/m trên) B=ECN(c/m trên) BD=CE(gt) =>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c) 2. Xét tam giác BMD và tam giác CEN có: BDM=CNE(=90 độ) BD=CE(gt) B=ECN(c/m trên) =>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g) =>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân (góc A tù), trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI=CA. Chứng minh:
a)Tam giác ABD= Tam giác ICE
b)AB+AC<AD+AE
*Cho A=1+1/2+1/3+
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA = CI
Câu 1 : chứng minh :
a) \(\Delta ABC=\Delta ICE\)
b) AB + AC < AD + AE
Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM = CN
Câu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Mọi ng giúp minh câu 1 b với câu 3 thôi ạ . Cám ơn trước
- Gợi ý:
Câu 1:
a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.
b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :
AE+EI>AI=2AC=AB+AC
=>AE+AD>AB+AC.
Câu 2:
- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,
góc MBD=góc NCE. nên BM=CN
Câu 3:
- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.
=>AM=NI.
=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.
-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).
MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF
MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
