Câu 3:Cho A= 5+52+53+.......+596.
a)Chứng minh A chia hết cho 96.
b)Tìm chữ số tận cùng của A.
c)Tìm số dư của A + 597 khi chia cho 31.
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 5+52+53+.......+596.
a)Chứng minh A chia hết cho 96.
b)Tìm chữ số tận cùng của A.
c)Tìm số dư của A + 597 khi chia cho 31.
(Giúp mình nha! Mình đang cần gấp)
Cho B=5+52+53+...+596
a) Chứng minh rằng B chia hết cho 96.
b) Tìm chữ số tận cùng của B.
c) Tìm số dư của B + 597 khi chia cho 31.
Bài 1:Tìm chữ số tận cùng của :5430; 1931;9732;2833;7335Bài 2:Chứng minh rằng:a)281+255 chia hết cho 10.b)20122014 - 10021000 chia hết cho 10.Câu 3:Cho A 5+52+53+.......+596.a)Chứng minh A chia hết cho 96.b)Tìm chữ số tận cùng của A.c)Tìm số dư của A + 597 khi chia cho 31.(Giúp mình nha! Mình đang cần gấp)
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm chữ số tận cùng của :
5430; 1931;9732;2833;7335
Bài 2:Chứng minh rằng:
a)281+255 chia hết cho 10.
b)20122014 - 10021000 chia hết cho 10.
Câu 3:Cho A= 5+52+53+.......+596.
a)Chứng minh A chia hết cho 96.
b)Tìm chữ số tận cùng của A.
c)Tìm số dư của A + 597 khi chia cho 31.
(Giúp mình nha! Mình đang cần gấp)
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
Đúng 2
Bình luận (0)
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho B = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +....+ 5 mũ 96. a) Chứng minh rằng B chia hết cho 96 b) tìm chữ số tận cùng của B. Làm rõ nha.
b)
B=5+52+...+596
Do 5 mũ bao niêu tận cùng là 5
=>tận cùng của B là chữ số tận cùng của tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của B
Số số hạng của B là:96-1+1=96(số hạng)
=>Tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của B là:5x96=480
=>chữ số tận cùng của B là 0
Vậy chữ số tận cùng của B là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=5+5^2+5^3+.....+5^96
a)chứng minh A chia hết cho 126
b)tìm chữ số tận cùng của A
https://olm.vn/hoi-dap/question/418078.html
bn vào là ra =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho A = 1+ 22 + 23 + ... + 220
Chứng minh A chia hết cho 128
Câu 2 : Tìm chữ số tận cùng của A biết :
A = 5 +52 + 53 +...+ 595 + 596
Câu 3 :Cho S = 1 + 3 + 32 + ... + 349
a/ Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b/ Tìm chữ số tận cùng của S
Cho S = 5+5 ^2 +5 ^3+..........+5 ^96
a Chứng minh S chia hết 126
b tìm chữ số tận cùng của S
a) Ta có: \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
Vì mỗi cặp của đa thức \(S\)có hai hạng tử nên tổng số cặp là: \(\frac{96}{2}=48\)( cặp )
\(\Rightarrow\)Đa thức \(S\)không dư số nào
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(5^0+5^3\right)+5^2\left(5^0+5^3\right)+5^3.\left(5^0+5^3\right)+...+5^{93}.\left(5^0+5^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^{93}.126\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{93}\right).126⋮126\)
Vậy \(S⋮126\)
Cho S = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + ... + 5 mũ 96
a) Chứng minh : S chia hết cho 26
b) Tìm chữ số tận cùng của S
a,Tổng trên có 96 số hạng, nhóm 4 số thành 1 nhóm ta được 24 nhóm
S = 5 + 52 + 53 +.....+ 596
S = (5+52+53+54)+(55+56+57+58)+.....+(593+594+595+596)
S = 5(1+5+52+53)+55(1+5+52+53)+....+593(1+5+52+53)
S = 5.156 + 55.156 +.....+ 593.156
S = 156.(5+55+....+593) chia hết cho 26 (vì 156 chia hết cho 26)
Ta có: 5+55+.....+593 có 24 số hạng có tận cùng là 5
(vì 5 nhân lên lũy thừa bao nhiêu cũng cho 1 số có tận cùng là 5)
=> 5+55+...+593 có tận cùng là (...5) + (...5) +......+ (...5) gồm 24 số
=> 5+55+...+593 có tận cùng là 5.24 = ...0
=> S = 156.(5+55+...+593)
=> S = 156.(...0)
=> S = (...0)
=> Chữ số tận cùng của S là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b sai. Làm như sau mới đúng. số tận cùng của S là 5.
b, Có:
S =5+52+53+…+596
5S =5(5+52+53+…+596)
=52+53+54…+597
5S-S =(52+53+54…+597)-( 5+52+53+…+596)
4S =597-5
S =(597-5)/4
Mà 597-5=596.5-5=54.24.5-5=(54)24.5-5=62524.5-5=…0625.5-5=…3125-5=3120
S =…..3120/4
20 chia 4 =5. Vậy tận cùng của S là 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời