a) Chứng minh:\(A=x^{1970}+x^{1930}+x^{1980}\) chia hết cho \(B=x^{20}+x^{10}+1\) \(\forall x\in Z\).
b) Chứng minh: \(B=7.5^{2n}+12.6^n\left(n\in N\right)\) chia hết cho 19. GIÚP MK NHA MN ^^
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
A=x1970+x1930+x1980chia hết cho B=x20+x10+1, ∀x∈Z.
Lời giải:
Ta có:
\(A=x^{1970}+x^{1930}+x^{1980}=x^{1930}(x^{50}+x^{40}+1)\)
Xét \(x^{50}+x^{40}+1=x^{30}(x^{20}+x^{10}+1)-(x^{30}-1)\)
\(=x^{30}(x^{20}+x^{10}+1)-(x^{10}-1)(x^{20}+x^{10}+1)\)
\(=(x^{20}+x^{10}+1)(x^{30}-x^{10}+1)\vdots x^{20}+x^{10}+1\)
Vì \(x^{50}+x^{40}+1\vdots x^{20}+x^{10}+1\Rightarrow A\vdots x^{20}+x^{10}+1\)
Do đó ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947
2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102
B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7
3,cmr:
a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133
b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19
c,2.7^n+1 chia hết cho 3
d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19
e,9^n-1 chia hết cho 4
1chứng minh rằng nếu (a+b+c)3=3(ab+bc+ac) thì a=b=c , 2 Chứng minh rằng a/7.52n+12.6n chia hết cho 19 , b, 11n+2+122n+1 chia hết cho 133
1. Phải là \((a+b+c)^{\color{red}{2}}=3(ab+bc+ac)\) chứ nhỉ?
VD: Với \(a=b=c=1\) thì \((a+b+c)^3=27\ne 3(ab+bc+ac)=9\) !!!
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh rằng :A=7.52n + 12.6n ( Với n \(\in\)N ) chia hết cho 19
a-Chứng minh rằng:n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết 6 với mọi n thuộc Z
b-Cho x,y là 2 số khác nhau
Chứng minh rằng:nếu x(x-y)-10(y-x)^2=0 thì 9x=10y
giúp mk đi..gấp lắm òi....help me!!!!
a,Chứng minh A=13^n+2+14^2n+1 chia hết cho 183
b,Chứng minh P=2^2n+2+24n+14 chia hết cho 18
c,Cho A=(n+1)x(n+2)x...........x(n+n)
Chứng minh A chia hết cho 2^n với nEN*
2 tháng 2 2021 lúc 21:48
Cho \(x;y;z\in N\)* thỏa mãn \(\left(x+yz\right)\left(y+xz\right)=13^n\) . Chứng minh n chia hết cho 2
Chứng minh rằng A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19
a) Chứng minh rằng: n3+2012n chia hết cho 48 với mọi n chẵn.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\frac{x+1}{\left|x-2\right|}\left(x\in Z\right)\)