Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Một người bình thường vô...
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
28 tháng 6 2021 lúc 14:36

a) \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=25.5^n+26.6^n+8.8^{2n}\)

\(=5^n.51+8.64^n\)

Có \(64\equiv5\) (mod 59)

\(\Rightarrow64^n\equiv5^n\) (mod 59)

\(\Rightarrow8.64^n\equiv8.5^n\) (mod 59)

\(\Rightarrow5^n.51+8.64^n\equiv8.5^n+5^n.51\) (mod 59)

mà \(8.5^n+5^n.51=59.5^n\)\(\equiv0\) (mod 59)

\(\Rightarrow5^n.51+8.64^n\equiv8.5^n+5^n.51\equiv0\) (mod 59) 

\(\Rightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\)

b) \(4^{2n}-3^{2n}-7=16^n-9^n-7\)

Có \(16^n-9^n-7=\left(16-9\right)\left(16^{n-1}+...+9^{n-1}\right)-7=7\left(16^{n-1}+...+9^{n-1}\right)-7⋮\)\(7\) (I)

Có \(16\equiv1\) (mod 3) \(\Rightarrow16^n\equiv1\) (mod 3) mà \(7\equiv1\) (mod 3)

\(\Rightarrow16^n-7\equiv0\) (mod 3) mà \(9^n\equiv0\) (mod 3)

\(\Rightarrow16^n-9^n-7⋮3\) (II)

Có \(9^n\equiv1\) (mod 8)\(\Rightarrow9^n+7\equiv8\) (mod 8) 

\(\Rightarrow9^n+7⋮8\)  mà \(16^n=2^n.8^n⋮8\) 

\(\Rightarrow16^n-9^n-7⋮8\) (III)

Do \(\left(3;7;8\right)=1\)\(,3.7.8=168\)

Từ (I) (II) (III) \(\Rightarrow16^n-9^n-7⋮168\) 

\(\Rightarrow\) Đpcm

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP
28 tháng 6 2021 lúc 15:54

a) 5n+2+26.5n+82n+1=25.5n+26.6n+8.82n5n+2+26.5n+82n+1=25.5n+26.6n+8.82n

=5n.51+8.64n=5n.51+8.64n

Có 64≡564≡5 (mod 59)

⇒64n≡5n⇒64n≡5n (mod 59)

⇒8.64n≡8.5n⇒8.64n≡8.5n (mod 59)

⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51 (mod 59)

mà 8.5n+5n.51=59.5n8.5n+5n.51=59.5n≡0≡0 (mod 59)

⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51≡0⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51≡0 (mod 59) 

Hoàng Thị Kim Ngân
1 tháng 11 2021 lúc 15:13

cho e hỏi là 3 dấu gạch ngang là gì vậy ạ

Khách vãng lai đã xóa
nguyên công quyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 9 2021 lúc 7:19

\(1,A=5^{n+2}+26\cdot5^n+8^{2n+1}\\ A=5^n\cdot25+26\cdot5^n+8\cdot8^{2n+1}\\ A=51\cdot5^n+8\cdot64^n\)

Ta có \(64:59R5\Rightarrow64^n:59R5\)

Vì vậy \(51\cdot5^n+8\cdot64^n:59R=5^n\cdot51+8\cdot5^n=5^n\left(51+8\right)=5^n\cdot59⋮59\)

Vậy \(A⋮59\)

(\(R\) là dư)

\(2,\\ a,2x\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x}\ge0\\ P_{min}=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

 

hung le
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
31 tháng 10 2018 lúc 18:10

Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath 

Em xem bài làm ở link này nhé!!

lx l
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
31 tháng 10 2018 lúc 18:07

1.

A=5959(1+59)=5959.60 chia hết cho 60

B=798(72+1)=798.50 chia hết cho 5

2. 

7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13

Suy a+8b chia hết cho 13

hung le
Xem chi tiết
lx l
Xem chi tiết
Cô nàng bá đạo
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thành
10 tháng 2 2016 lúc 19:58

Làm theo công thức

Cô bé nhút nhát
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
11 tháng 2 2016 lúc 9:50

5n+2 : 3

Suy ra 5n : 3 dư 1

252 chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)

252=3k+1

5n=3k+1

252+5n=3k+1+3k+1=6k+2

Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....

Câu A hơi khó

 

Đoaan Dương Thuuy Linh
Xem chi tiết
0o0_kienlun_0o0
15 tháng 12 2017 lúc 20:11

ta có:A=(1+5^1+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....+(5^57+5^58+5^59)

=31+31*5^3+....+31*5^57

=(1+5^3+....+5^57)*31

=>a chia hết cho 31

Đào Thu Huyền
15 tháng 12 2017 lúc 20:06

bạn nhóm 4 số liên tiếp vào nhé

Nhok_baobinh
15 tháng 12 2017 lúc 20:13

Ta thấy tổng A có tất cả 60 số hạng 

Do 60 chia hết cho 3 nên ta chia tổng A thành 20 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng

\(A=1+5+5^2+...+5^{59}\)

    \(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{57}+5^{58}+5^{59}\right)\)

    \(=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)

    \(=31+5^3.31+5^6.31+...+5^{57}.31\)

    \(=31\left(1+5^3+5^6+...+5^{57}\right)⋮31\)

Vậy \(A⋮31\)(đpcm)