Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, AD lấy điểm M, N sao cho AM=AN. Vẽ MK//AD ( K thuộc CD) . Chứng Minh rằng:
a, AK vuông góc EF
b, BM, AF, CE đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có góc B = góc D= 90 độ và AB=AD. Trên cạnh BC lấy điểm M và trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM vuông góc BN. Gọi H là giao điểm thẳng AM và BN; gọi K là giao điểm của đoạn thẳng AN và BM. Chứng minh rằng AH.AM=AK.AN
Cho hình vuông ABCD, M thuộc đường chéo AC . Gọi E, Ftheo thứ tự là hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:
a/ BM vuông góc với EF
b/ BM, AF, CE đồng quy
Câu 4: Cho hình vuông ABCD, M thuộc đường chéo AC. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:
a. BM vuông góc EF
b. Các đường thẳng BM, EF, CE đồng quy.
cho hình vuông ABCD . qua M thuộc đường chéo AC kẻ ME vuông góc với AD ; MF vuông góc với CD . chứng minh :
a/ BE vuông góc với AF
b/ BM vuông góc với EF
c/ BM ; AF ; CE đồng quy
cho hình vuông ABCD , trên cạch AB lấy M trên AD lấy N sao cho AM=AN. Vẽ AH vuông góc với BN, Tia AH cắt BD,CD,BC lần lượt tại E,K,F.
a) chứng minh: 1/AK+1/AF=1/AE
b) chứng minh: góc MHC=900
Cho hình vuông ABCD có M thuộc AC. E, F là chân đường cao hạ từ M xuống AD, CD. Chứng minh:
a) BM vuông góc EF
b) BM, AF, CE đồng quy
Cho hình vuông ABCD . Điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:
a.BM vuông góc với EF
b, Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy.
a: Gọi giao của BM với EF là I, FM và AB là K
Vì ΔADF=ΔBAE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
nên góc DAF=góc ABE
=>góc ABE+góc BAF=góc DAF+góc BAF
=>góc ABE+góc BAF=90 độ
=>AF vuông góc với EB
b: Vì ABCD là hình vuông
nên AC là phân giác của góc BAD
Xét tứ giác AKME có
AK//ME
MK//AE
AM là phân giác của góc KAE
góc KAE=90 độ
Do đó: AKME là hình vuông
=>MK=ME và KB=MF
=>ΔKMB=ΔMEF
=>góc MFE=góc KBM
mà góc KMB=góc IMF
nên góc MFE+góc IMF=góc KBM+góc KMB=90 độ
=>BM vuông góc với EF
c: Xét ΔBEF có
BM,AF là các đường cao
nên BM cắt AF tại trực tâm của tam giác
=>M là trực tâm
=>BM,AF,CE đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD, M là một điểm trên cạnh AC. kẻ ME vuông góc với AD , MF vuông góc với CD
a) chứng minh BM=EF
b) BM, AF, CE đồng quy
c) xác định vị trí của M để SBEF bé nhất
cho hình vuông ABCD . qua M thuộc đường chéo AC kẻ ME vuông góc với AD ; MF vuông góc với CD. chứng minh :
a/ BE vuông góc với AF
b/ BM vuông góc với EF
c/ BM;À;CE đồng quy