a: \(\widehat{HAB}=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

AI chung

HI=DI

Do đó: ΔAHI=ΔADI

a. xét tam giác OBK và tam giác IBK có : BK chung

góc OBK = góc IBK do BK là pg của góc OBM (gt)

OB = BI (gt)

=> tam giác OBK = tam giác IBK (c-g-c)

b, tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)

=> góc KOB = góc KIB (đn)

có góc KOB = 90

=> góc KIB = 90 

=> KI _|_ BM (đn)

c, xét tam giác KOA và tam giác KIM có : góc AKO = góc MKI (đối đỉnh)

KO = KI do tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)

góc KOA = góc KIM = 90

=> tam giác KOA = tam giác KIM (cgv-gnk)

=> AK = KM (Đn)

Hình tự vẽ nak !

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

a) Xét \(\bigtriangleup OBK \) và \(\bigtriangleup IBK\) có: 

\(BO=BI\left(gt\right)\)

\(\widehat{OBK}=\widehat{IBK}\)(Vì BK- phân giác \(\widehat{OBM}\))

\(BK-chung\)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK(c.g.c)\)

b)  Có: \(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK(cmt)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOK}=\widehat{BIK}\)(2 góc tg ứng)

Mà \(\widehat{BOK}=90^o\Rightarrow\widehat{BIK}=90^o\)

\(\Rightarrow KI\perp BM\)

c) Xét \(\bigtriangleup KOA \) và \(\bigtriangleup KIM\) có:

\(\widehat{KOA}=\widehat{KIM}=90^o\)

\(OK=KI\)(vì \(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK\))

\(\widehat{OKA}=\widehat{IKM}\)(2 góc đđ)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup KOA=\bigtriangleup KIM(cgv-gn)\)

\(\Rightarrow KA=KM\)

_Học tốt_

a: góc E=90-60=30 độ

Vì góc E<góc M<góc C

nên CM<EC<EM

b: Xét ΔKNE vuông tại K và ΔKCE vuông tại K có

KE chung

NK=CK

=>ΔKNE=ΔKCE

a: Xét ΔKAB vuông tại K và ΔKMB vuông tại K có

KA=KM

KB chung

Do đó: ΔKAB=ΔKMB

b: Xét tứ giác ACMD có

K là trung điểm chung của AM và CD

=>ACMD là hình bình hành

=>MD//AC

=>MN//AC

Ta có: MN//AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MN\(\perp\)AB

\(a.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Delta AHB\) có \(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)

Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)

Bạn tự vẽ hình nhé

a)ΔABCΔABC vuông tại A⇒Aˆ=900A⇒A^=900

ΔABCΔABC có Aˆ+Bˆ+Cˆ=1800A^+B^+C^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )

⇒900+600+Cˆ=1800⇒900+600+C^=1800

⇒Cˆ=1800−(900+600)=300⇒C^=1800−(900+600)=300

AH⊥BC⇒AHBˆ=900AH⊥BC⇒AHB^=900

ΔAHBΔAHB có HABˆ+Bˆ+AHBˆ=1800HAB^+B^+AHB^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )

⇒HABˆ+600+900=1800⇒HAB^+600+900=1800

⇒HABˆ=1800−(600+900)=300⇒HAB^=1800−(600+900)=300

Vậy HABˆ=300