cho A=3+3^2+3^3+.....+3^99. Tìm số tự nhiên n, biết rằng : 2A+3=3^n
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^99
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3n
A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^99
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ... + 3100 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^99 )
2A = 3100 - 3
\(\Rightarrow\)2A = 3100 - 3 + 3 = 3100
Vậy n = 100
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 3+ 3^2 + 3^3 +...+3^99
3A= 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^100
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^100) - (3+3^2+3^3+...+3^99)
2A=3^100 - 3
2A + 3=3n= 3^100 - 3 + 3 = 3^100
n=3n:3=3^100:3
n=3^100-1=3^99
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề có vấn đề nha bạn sửa 2A + 3 = 3n thành 2A + 3 = 3n
A = 3 + 32 + 33 +....+ 399
3A = 3 . ( 3 + 32 + 33 + ..... + 399 )
3A = 32 + 33 + ..... + 399 + 3100
A = 3 + 32 + 33 + ...+ 399
3A - A = 3100 - 3
2A = 3100 - 3
=> 2A + 3 = 3100 - 3 + 3
2A + 3 = 3100
Mà 2A + 3 = 3n ( bài cho )
=> n = 100
Vậy n = 100
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 5:
a, cho S = 1 +3^2+3^3+...+ 3^98 +3^99. tìm chữ số tận cùng của S
b, cho A = 5+3^2 +3^3+3^4+...+3^2018. tìm số tự nhiên n biết 2A -1=3^n
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=3+3^2+3^3+...+3^100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= 3^n
Ta có: 3A=32+33+...+3101
3A-A=2A=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)
2A=3101-3
A=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=>2A+3=2.\(\frac{3^{101}-3}{2}\)+3
=(3101-3)+3
=3101
Mà 2A+3=3n
=>3101=3n
=>n=101
Đúng 6
Bình luận (0)
A=3+32+33+...+3100
2A=(3+32+33+...+3100)x2
2A=32+33+34...+3101
2A-A=3101-3
mà 3n=2A+3=3101-3+3=3101
suy ra n=101
Đúng 4
Bình luận (0)
Ta có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 32+33+34+...+3101
Vậy 2A = 3101 - 3
Vậy 2A + 3 = 3101
=> x = 101
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=3+3^2+3^3+........+3^99. Tìm số tự nhiên n biết : 2A+3=3^n
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}.\)
\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{100}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{100}+3-3=3^{100}=3^n\Rightarrow n=100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=3+32+33+...+399+3100.Tìm số tự nhiên n,biết:2A+3=3n
3A=32+33+......+3101
3A-A=3101-3
A=3101-2:2
2A+3=3n
2x3101-3:2+3=3n
3101-3+3=3n
3101=3n
n=101
Đúng 0
Bình luận (0)
3A=32+33+......+3101
3A-A=3101-3
A=3101-2:2
2A+3=3n
2x3101-3:2+3=3n
3101-3+3=3n
3101=3n
n=101
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 3+32+33+...+399+3100.Tìm số tự nhiên n,biết 2A+3=3n.
A=3+3^2+3^3+..........+3^99+3^100
3A=3^2+3^3+...............+3^100+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+......+3^100+3^101) - (3+3^2+3^3+........+3^99+3^100)
=> 2A= 3^101 - 3
=>2A+3=3^101
=>3^n=3^101
=> n=101
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(2A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(2A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)\(A=3^{101}-3\)
\(2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}=3^n\)
\(n=101\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=3+32+33+...+399+3100.Tìm số tự nhiên n,biết:2A+3=3n
ban bam vao muc cau hoi tuong tu se co day mih vua xem xong
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+33+.....+399+3100. Tìm số tự nhiên n, biết 2A+1=3n
ta có A=1+3+32+33+......+399+3100
=>3A= 3+32+33+34+......+3100+3101
- A=1+3+32+33+.......+399+3100
=> 2A=3101-1 mà 2A+1=3n =>3101-1+1
=> 3101-3n
=> n= 101
k cho mik nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tìm x: \(\frac{x+1}{2005}+\frac{x+2}{2004}+\frac{x+3}{2003}+35=32\)
2.Cho A= 3+32+33+...+399
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A+3=3n
Ta có 3A= \(^{3^2+3^3+3^4+...+3^{100}}\)
3A-A=2A= (\(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\))-(\(3+3^2+3^3+...+3^{99}\))
2A= \(3^{100}-3\)
theo bài ra ta có
2A+3=\(3^n\)= \(3^{100}-3+3=3^n\)=\(^{3^{100}}\)\(\Rightarrow\)n=100
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho $A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}$.
Tìm số tự nhiên $n$, biết rằng $2A + 3 = 3^n$.
có A=3+3^2+3^3+..+3^100
3A=3.3+3^2.3+3^3.3+..+3^100.3
3A=3^2+3^3+3^4+..+3^101
⇒2A=(3^2+3^3+3^4+..+3^101)-(3+3^2+3^3+..+3^100)
2A=3^101-3
LẤY 3^101-3+3=3^n
3^101=3^n
⇒n=101
Ta có (1)
(2)
Lấy (2) trừ (1) được .
Do đó,
Mà theo đề bài .
Vậy .
Ta có A=3+32+33+...+3100A=3+32+33+...+3100 (1)
3A=32+33+...+3100+31013A=32+33+...+3100+3101 (2)
Lấy (2) trừ (1) được 2A=3101−32A=3101−3.
Do đó, 2A+3=31012A+3=3101
Mà theo đề bài 2A+3=3n2A+3=3n.
Vậy n=101n=101.
Xem thêm câu trả lời