Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lucy Erina

cho A=3+3^2+3^3+.....+3^99. Tìm số tự nhiên n, biết rằng : 2A+3=3^n

Lan Tran Hai Lan
2 tháng 12 2017 lúc 16:05

=2

Nguyễn Nam
2 tháng 12 2017 lúc 16:43

\(A=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{98}+3^{99}\)

\(\Leftrightarrow3A=3\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{100}-3\)

\(\Leftrightarrow2A+3=3^{100}=3^n\)

\(\Rightarrow n=100\)

Vậy \(n=100\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Thanh Hải
Xem chi tiết
Pinky Chi
Xem chi tiết
Mikie Manako Trang
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết