Ta có: \(\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)=1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=9.111a+9.11b+9c=9.\left(111a+11b+c\right)\)Mà \(9⋮9\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)⋮9\)

abcd  = a.1000 + b.100 + c.10 + d -( a.1 + b . 1 + c.1 + d.1)

= a . 999 + b.99 + c . 9 Chia hết cho 9 ( vì 999 , 99 , 9 chia hết cho 9 )

                           Vây ... chia hết cho 9

tick mình thì mình giải hộ

Theo nhận xét mowrddaafu về dấu hiệu chia hết cho 9 thì mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của số đó cộng với một số chia hết cho 9

Ta có   abcd=a cộng b cộng c cộng d  cộng 1 số chia hết cho 9

                   =a cộng b cộng c cộng d cộng 9.k

Suy ra abcd-a cộng b cộng c cộng d=a cộng b cộng c cộng d cộng 9.k trừ a cộng b cộng c cộng d =9.k chia hết cho 9-------điều phải chứng minh-----

k cho mình cái........    mk ko có điểm nào cả nhé

Câu 2 :

Ta có: abc = a00 + bc = a x 100 + bc

Vì a x 100 chia hết cho 25 (trong tích có 100 chia hết cho 25)

=> bc cũng phải chia hết cho 25     (Để abc chia hết cho 25)

Diễn đạt hơi lủng củng để dễ hiểu mong bạn thông cảm

Bài 1 :

a)

Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :

Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )

Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :

Ta có : \(ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)

hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )

b) Ta có :

\(abcd=1000a+100b+10c+d\)

\(=100ab+cd\)

\(=200cd+cd=201cd\)

Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )

c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)

Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )

mình sẽ vote cho 2 bạn đầu tiên . Thank you bạn

mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !

Đang định hỏi thì ....