Cho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.

 a) Tính tổng S = GA^2 + GB^2 +GC^2 theo a

 b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN= PM

 c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF.  CMR giá trị của tổng AI + BK + CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC

nhanhCho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G. a) Tính tổng S = GA^2   GB^2  GC^2 theo a b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN= PM c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF.  CMR giá trị của tổng AI   BK   CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC

Bài 1 :Ba tấm vải hình chữ nhật có diện tích tương ứng tỉ lệ với 5;8;6.Biết rằng tấm 1 và 2 có cùng chiều dài , 2 và 3 cùng chiều rộng, tổng chiều dài của 3 tấm vải là 110 mét và tổng chiều rộng của 3 tấm vải là 2,1 mét . tính chiều dài và chiều rộng của mỗi tấm vải ?

Bài 2:Cho tam giác đều ABC cạnh a,các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G .

1,Tính tổng S=đoạn thẳng GA^2 + GB^2+GC^2 theo a

2,Tia phân giác của góc BED cắt các CG,AD,BC lần lượt tại các điểm M,N,P .Chứng minh rằng EN=PM

3, Cho điểm T bất kì trong tam giác ABC .Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BÉ,CF.Chứng minh rằng giá trị của tổng AI+BK+CL không đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC

1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF