Tìm các số nguyên x, y sao cho xy - 3x - y = 0
tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho
xy-3x-y=0
xy-3x-y=0
=>x(y-3)-(y-3)=3
=>(x-1)(y-3)=3
=>x-1 và y-3 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
y-3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 | 4 | -2 |
y | 6 | 0 | 4 | 2 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)
x . y - 3 x - y = 0
<=> x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3
<=> ( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3
=> x - 1 và y - 3 € Ư (3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
Ta có bảng:
x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
y-3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 | 4 | -2 |
y | 6 | 0 | 4 | 2 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)
Bài 1: Tìm x € Z a)1−3x chia hết cho x−2 b)3x+2 chia hết cho 2x+1 Bài 2: Tìm các số nguyên a)x(3−y)−y=0 b)xy+2x+2y=0 c)xy−2x+4y=1 d)x(y+1)+y=0
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
Cho hệ phương trình: 2 x 2 + x y − y 2 = 0 x 2 − x y − y 2 + 3 x + 7 y + 3 = 0 . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:
A. (2; −2), (3; −3).
B. (−2; 2), (−3; 3).
C. (1; −1), (3; −3).
D. (−1; 1), (−4; 4).
Phương trình 1 ⇔ x + y 2 x - y = 0 ⇔ x = − y 2 x = y
Trường hợp 1: x = - y thay vào (2) ta được x 2 - 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3
Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).
Trường hợp 2: 2 x = y thay vào (2) ta được - 5 x 2 + 17 x + 3 = 0 phương trình này không có nghiệm nguyên.
Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).
Đáp án cần chọn là: C
tìm các số nguyên x và y sao cho:(x-3).(2y+1)=7
tìm các số nguyên x và y sao cho: xy+3x-2y=11
giúp mình với nhanh mình tick
a )
(x-3).(2y+1)=7
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7)
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4
2y + 1 = 7 => y = 3
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10
2y + 1 = 1 => y = 0
x-3 = -1 ...
1.tìm các số nguyên x và y sao cho:
(x-3).(2y+1)=7
Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên
=>x-3 ; 2y+1 C Ư(7)
ta có bảng:
x-3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
2y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
x | 4 | 10 | 2 | -4 |
y | 3 | 0 | -4 | -1 |
Vậy..............................................................................
2.tìm các số nguyên x và y sao cho:
xy+3x-2y=11
x.(y+3)-2y=11
x.(y+3)-y=11
x.(y+3)-(y+3)=11
(x-1)(y+3)=11
Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên
=> x-1;y+3 Thuộc Ư(11)
Ta có bảng:
x-1 | 1 | 11 | -1 | -11 |
y+3 | 11 | 1 | -11 | -1 |
x | 2 | 12 | 0 | -10 |
y | 8 | -2 | -14 | -4 |
Vậy.......................................................................................
\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)
\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)
\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)
Nên ta có bảng sau :
x-3 | -1 | -7 | 1 | 7 |
2y+1 | -7 | -1 | 7 | 1 |
x | 2 | -4 | 4 | 10 |
y | -4 | -1 | 3 | 0 |
Vậy...
tìm các số nguyên x,y sao cho
a) (x-2).(3-y)=2
b) | x+3 |+|y-2|=0
d) (x-2).(x-2).(y-3)=-4
e) 3x+4y-xy=15
tìm các số nguyên x,y sao cho : 3x + 4y - xy = 16
x ( 3 - y) + 4y = 16
⇒ x(3 - y) - 4(3 - y) = 4
⇒ (x - 4)(3 - y) = 4
Vì x,y là các số tự nhiên nên ta có các trường hợp
TH1: x - 4 = 4, 3 - y = 1 ⇒ x = 8, y = 2
TH2: x - 4 = -4, 3 - y = -1 ⇒ x = 0, y = 4
TH3: x - 4 = 2, 3 - y = 2 ⇒ x = 6, y = 1
TH4: x - 4 = -2, 3 - y = - 2 ⇒ x = 2, y = 5
TH5: x - 4 = 1, 3 - y = 4 ⇒ x = 5, y = -1
TH6: x - 4 = -1, 3 - y = - 4 ⇒ x = 3, y = 7
Vậy có các cặp (x,y) thỏa mãn là (8,2); (0,4); (6,1); (2,5); (3,7).
Tìm các số nguyên x,y sao cho 3x+4y-xy=16
tìm các số nguyên x y sao cho 3x^3+xy=3
bạn ơi hình như đề bạn viết nó có sai sai sao ý =(