xy-3x-y=0

=>x(y-3)-(y-3)=3

=>(x-1)(y-3)=3

=>x-1 và y-3 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)

x . y - 3 x - y = 0

<=> x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3

<=> ( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3

=> x - 1  và  y - 3 € Ư (3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)

thanks

Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

mà \(-3x+6⋮x-2\)

nên \(-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)

mà \(6x+3⋮2x+1\)

nên \(1⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Bài 1 :

a, Có : \(1-3x⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)

- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho  x - 2

\(\Rightarrow-5⋮x-2\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy ...

b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)

- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho  2x+1

\(\Rightarrow1⋮2x+1\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy ...

Phương trình  1 ⇔ x + y 2 x - y = 0 ⇔ x = − y 2 x = y

Trường hợp 1:  x = - y  thay vào (2) ta được  x 2 - 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3

Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).

Trường hợp 2:  2 x = y  thay vào (2) ta được  - 5 x 2 + 17 x + 3 = 0  phương trình này không có nghiệm nguyên.

Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).

Đáp án cần chọn là: C

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...

 x ( 3 - y) + 4y = 16

⇒ x(3 - y) - 4(3 - y) = 4

⇒ (x - 4)(3 - y) = 4

Vì x,y là các số tự nhiên nên ta có các trường hợp

TH1: x - 4 = 4, 3 - y = 1 ⇒ x = 8, y = 2 

TH2: x - 4 = -4, 3 - y = -1 ⇒ x = 0, y = 4 

TH3: x - 4 = 2, 3 - y = 2 ⇒ x = 6, y = 1 

TH4: x - 4 = -2, 3 - y = - 2 ⇒ x = 2, y = 5 

TH5: x - 4 = 1, 3 - y = 4 ⇒ x = 5, y = -1 

TH6: x - 4 = -1, 3 - y = - 4 ⇒ x = 3, y = 7 

Vậy có các cặp (x,y) thỏa mãn là (8,2); (0,4); (6,1); (2,5); (3,7).

bạn ơi hình như đề bạn viết nó có sai sai sao ý =(