cho A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 3;7 và 15
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a, M = 8^8 + 2^20 chia hết cho 7
b, A = 10^28 + 8 chia hết cho 72
c, T = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60 chia hết cho 3, 7, 15
Cho a = \(2+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{ }^{60}\)
a)Achia hết cho 2
B)a chia hết cho 3
C)a chia hết cho 7
hãy chứng minh a , b , c
a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
c) \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^5+...+2^{58}\right)⋮7\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹) 2
Vậy A ⋮ 2
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
c) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
Đúng 1
Bình luận (0)
2, Tìm số tn có 2 c/s giống nhau biết số đó chia hết cho 2,còn khi chia cho 5 thì dư 1
3, cho số : A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
a,A chia hết cho 3
b,A chia hết cho 7
c,A chia hết cho 15
Chứng minh: a,11^6+11^3 chia hết cho 4
b, 7^15-7^14 chia hết cho 42
c, A= 2+2^2+2^3+....+2^60 chia hết cho 7
1, Chứng minh: A= 2+2^2+2^3+..........................+2^59+2^60
a, A chia hết cho 3
b, A chia hết cho 7
c, A chia hết cho 15
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260)
= 2.(1 + 2 + 22) + 24.(1 + 2 + 22) + ... + 258.(1 + 2 + 22)
= 2.7 + 24.7 + ... + 258.7
= 7.(2 + 24 + ... + 258) chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23) + 25.(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257.(1 + 2 + 22 + 23)
= 2.15 + 25.15 + ... + 257.15
= 15.(2 + 25 + ... + 257) chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
a)A= 2+2^2+2^3+...+2^59+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^59+2^60)
A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+...+2^59.(1+2)
A=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^59.3
A=3.(2+2^3+2^5+...+2^59)
=>A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
b)A= 2+2^2+2^3+..........................+2^59+2^60
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+...+(2^58+2^59+2^60)
A=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^2)+...+2^58.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^58.7
A=7.(2+2^4+2^7+...+2^58)
=>A chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
c)A= 2+2^2+2^3+..........................+2^59+2^60
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^10+2^11+2^12)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
A=2.(1+2+2^2+2^3)+2^5.(1+2+2^2+2^3)+2^9.(1+2+2^2+2^3)+...+2^57.(1+2+2^2+2^3)
A=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2657.15
A=15.(2+2^5+2^9+...+2^57)
=>A chia hết cho 15
Vậy A chia hết cho15
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2+22+23+24+...+258+259+260. CMR: a) A chia hết cho 3, b) A chia hết cho 7, c) A chia hết cho 15
a) A = 2 + 2^2 + ... + 2^58 + 2^59 + 2^60
A = 2 ( 2 + 1 ) + 2^3 ( 2 + 1 ) + ... + 2^59 ( 2 + 1)
A = 3 .2 + 3.2^3 + ... + 3.2^59
A = 3 ( 2 + 2^3 + ... + 2^59 ) luôn chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có A = 2+22 + 23 + .....+ 259 + 260
= ( 2+ 22 + 23) +....+ (258 + 259 + 260)
= 2(1+2+4) +....+ 258( 1+2+4)
= 2 .7+24.7 +....+ 258 . 7
= 7( 2+24 + ....+ 258)
=> A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh :
A = 5 + 5^2 + 5^3 + . . . + 5^99 + 5^100 chia hết cho 6
B = 2 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^99 + 2^100 chia hết cho 31
C = 3 + 3^2 + 3^3 + . . . + 3^60 chia hết cho 4, cho 13
A=5+52+...+599+5100
=(5+52)+...+(599+5100)
=5.(1+5)+...+599.(1+5)
=5.6+...+599.6
=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)
Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi
Chúc bạn học giỏi nha!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+...+3^{58}.13\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)
cho A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 3;7 và 5
nhớ bắt buộc tìm ra chia hết cho 5
ố kề , ố kề
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^60
A = 2 x 1 + 2 x 2 + 2^3 x 1 + 2^3 x 2 + ... + 2^59 x 1 + 2^59 x 2
A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ... + 2^59 x 3
A = (2 + 2^3 + ... + 2^59) x 3 chia hết cho 3
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^60
A = 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 4 + ... + 2^58 x 1 + 2^58 x 2 + 2^58 x 4
A = 2 x 7 + ... + 2^58 x 7
A = (2 + ... + 2^58) x 7 chia hết cho 7
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^60
bạn đổi 2^3 = 2 x 4 ok
A = 2 x 1 + 2 x 4 + 2^2 x 1 + 2^2 x 4 + ... + 2^58 x 1 + 2^58 x 4
A = 2 x 5 + 2^2 x 5 + ... + 2^58 x 5
A = (2 + 2^2 + ... + 2^58) x 5 chia hết cho 5
CMR:
a) 14^14 -1 chia hết cho 3
b) 2009^2009-1 chia hết cho 2008
c) A= 2+ 2^2+...+2^60 chia hết cho 21 và 15
d) B= 5 + 5^2+...+5^12 chia hết cho 30 và 31
e) C= 1+3+3^2+...+3^11 chia hết cho 52