O A D C B
Chứng Minh ACBD
Đọc tiếp
Chứng Minh AC=BD
HAKED BY PAKISTAN 2011
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) đường kính AB, kẻ hai dây AC và BD song song với nhau.
a) Chứng minh AC= BD; b) Chứng minh 3 điểm C, O, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ^ AC, CE ^ AB (D Î AC; E Î AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tam giác ADB = D AEC
b/ Chứng minh tam giác BOC cân
c/ Chứng minh ED//BC
d/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh BC = 2EM.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
nên BD=CE
Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
CE=BD
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên BC=2EM
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
ˆBADBAD^ chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
nên BD=CE
Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
CE=BD
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^
hay ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên BC=2EM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ dây BD của (O) và BD // OA. a) Chứng minh OA ⊥ BC tại H và ∆BCD vuông tại B. b) Gọi E là giao điểm của AD với (O) ( E khác D). Chứng minh: C, O, D thẳng hàng và AH.AO = AE.AD c) Chứng minh góc AHE= OEDvà HB là tia phân giác của góc EHD .
Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: BD=CE
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác OBE = tam giác OCD
c) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC và AO vuông góc với BC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D ∈ AC, E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh ∆ADB = ∆AEC
b) Chứng minh ∆BOC cân
c) Chứng minh ED // BC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EM =1/2 BC
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC và góc B AC bằng 60 độ nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao BN và CM của tam giác ABC Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O vẽ ch vuông góc với BD Chứng minh a năm điểm b m n c cùng nằm trên một đường tròn C Chứng minh góc B Chứng minh góc A bằng góc D B C và chứng minh MH = NC
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây song son AC và BD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) Ba điểm C, O, D thẳng hàng.
a Tg aeo=tg bfo,bABCD la hinh binh hanh
Giải thích các bước giải:
a)Ta có :
Xét tam giác DOB và tam giác AOC , ta có :
(hai gócsole trong mà )
(hai góc đối đỉnh )
(cạnh tương ứng)
b) Ta có :
mà
thẳng hàng
Xem thêm câu trả lời
Cho AABC cân tại A có A = 45 ° .Vẽ BD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. a) Chứng minh: BD = CE (1đ) b). Goi O là điểm giao của BD và CE. C / m: AO là tia phân giác BAC (1,5đ) c). Chứng minh: AC^2 = 2BD²
Xem chi tiết
a) Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có:ΔABD=ΔACE(cmt)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}=90^0\)(BD\(\perp\)AC)
nên \(\widehat{AEC}=90^0\)
hay CE\(\perp\)AB tại E
Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)
AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)
mà AE=AD(gt)
và AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC(cmt)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)(cmt)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: OB=OC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
OB=OC(cmt)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AO nằm giữa hai tia AB,AC
nên AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Xét ΔABD vuông tại D có \(\widehat{BAD}=45^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại D(Dấu hiệu tam giác vuông cân)
Suy ra: DA=DB(hai cạnh bên)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=BD^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=2\cdot BD^2\)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên \(AC^2=2\cdot BD^2\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, từ A kẻ tia Ax song song với BC, từ C kẻ Cy song song với AB. Ax cắt Cy tại D. Gọi H, K là hình chiếu của B và D trên AC, Gọi O là trung điểm của AC.
a, Chứng minh ΔABC = ΔCDA
b, Chứng minh BH = DK, BK // HD
c, Chứng minh O là trung điểm của BD.
d, ΔABC cần thêm điều kiên gì để BD ⊥ AC.
Từ A ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm). Vẽ dây BD của (O) sao cho BD//AO
A) Chứng minh OA vuông góc với BC
B) Chứng minh C,O,D thắng hàng
C) AD cắt (O) tại D và E, AO cắt BC tại H. Chứng minh HB là tia phân giác của góc EHD
Giúp em với