Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

=> Tích của chúng là chẵn 

=> Tích của chúng chia hết cho 2

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 

a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k + 2 (k thuộc N) 
Ta có: 2k.(2k + 2) =4k² + 4k = 4k.(k + 1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 => k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 8

=> Tích hai số tự nhiên chẵn  liên tiếp chia hết cho 8(đpcm)

a) Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

a) Ta co 2 so tu nhien lien tiep la a va a + 1

Neu a khong chia het cho 2 va a la so tu nhien => a chia 2 du 1, vay a + 1 chia 2 ko du => a + 1 chia het cho 2

Neu a + 1 khong chia het cho 2 va a + 1 la so tu nhien => a + 1chia 2 du 1, vay a chia 2 ko du => a chia het cho 2

=>

b) Tuong tu nhu cach o tren...

a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n +1 

Nếu n chia hết cho 2 thì bài toàn luôn đúng

Nếu n chia 2 dư 1 thì  n = 2k+1

\(\Rightarrow\)n+1 = 2k + 2 chia hết cho 2 

\(\Rightarrow\)Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2

b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1, n+2

Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k+1 

\(\Rightarrow\)n + 2 = 3k +3 chia hết cho 3 

Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k + 2

\(\Rightarrow\)n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

c, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1,n+2 và n+3

Nếu n chia hết cho 4 thì bài toán luôn đúng 

Nếu n chia 4 dư 1 thì n = 4k +1

\(\Rightarrow\)n + 3 = 4k +4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 2 thì n = 4k +2 

\(\Rightarrow\)n+2=4k+4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 3 thì n = 4k +3

\(\Rightarrow\)n + 1 = 4k +4 chia hết cho 4 

\(\Rightarrow\)Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

a, Vì dãy số tự nhiên theo quy luật: chẵn, lẻ, chẵn, lẽ

=> trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ

Số chẵn luôn chia hết cho 2

=> Có 1 số luôn chia hết cho hai.

b, Trong ba số tự nhiên liên tiếp mình cho là a; a+1; a+2

Nếu a \(⋮\) 3 ta có điều phải chứng minh.
Nếu a: 3 (dư 1)

=> a+1: 3( dư 2)

=> a+2\(⋮\)3

=> Có 1 số chia hết cho 3.
Nếu a: 3 ( dư 2) thì a + 1 \(⋮\)3.
 

a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.

b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, nếu số thứ nhất chia hết cho 3 thì có 1 số chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 1 thì số thứ ba chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 2 thì số thứ hai chia hết cho 3. Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3.

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n,n + 1(n ∈ N) 

 Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ 

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2

b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:n,n+1,n+2(n ∈ N)

Ta có n + (n +1)+(n+2) = 3n +3 chia hết cho 3(vì 3n chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3)

a) Những số liên tiếp là số chẵn sẽ đến số lẻ hoặc số lẻ rồi đến số chẵn . Vậy số chia hết cho 2 là những số chẵn => đpcm

b) 3 số tự nhiên liên tiếp lặp đi lặp lại sẽ gặp trường hợp chia hết cho 3 

Ví dụ : a1 , b2 , c3 tương tự a2,b3,c4 . Như vậy tổng các số sẽ chia hết cho 3 => đpcm

A)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a và a+1

nếu a chẵn thì a chia hết cho 2

nếu a lẽ thì a+1 chẵn => a+1 chia hết cho 2

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 2

a)Vì số tự nhiên được cấu tạo theo dạng chẵn,lẻ,chẵn...

nên 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng chẵn,lẻ hoặc lẻ,chẵn

mà số chẵn thì sẽ chia hết cho 2

b)Vì ba số tự nhiên liên tiếp có dạng a;a+1;a+2

mà nếu a chia 3 dư 1 thì a+1 sẽ chia hết cho 3

và nếu a chia 3 dư 2 thì a+2 sẽ chia hết cho 3

và nếu a+1 và a+2 không chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3