Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trà Sữa
Xem chi tiết
hjdskdfj
Xem chi tiết
cao nguyễn thu uyên
9 tháng 3 2016 lúc 5:54

gọi số chính phương là m2, theo bài ra m2(m2-1) = m2(m+1).(m-1)= m(m+1)(m-1)m

dễ dàng chứng minh được tích này chia hết cho 2,3,6 mặc khác nó còn chia hết cho 22 nên chia hết cho 12

ko bít đúng ko nha

duyệt đi

Phạm Vũ Đăng Minh
Xem chi tiết
vo thi hanh van
Xem chi tiết
Trần Long Hưng
9 tháng 3 2016 lúc 12:58

Gọi số chính phương đó là a2, ta có:

a2(a2-1)=a2(a2-12)=a(a+1)a(a-1)

Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3 =>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3  (1)

Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4  (2)

Từ (1) và (2) ta có a(a+1)a(a-1)= a2(a2-1) chia hết cho12 => ĐPCM

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ
23 tháng 11 2017 lúc 15:44

Gọi số chính phương đó là a2, ta có:

a2(a2-1)

=a2(a2-12)

=a(a+1)a(a-1)

Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3

=>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3  (1)

Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4  (2)

Từ (1) và (2) ta có

a(a+1)a(a-1)= a2(a2-1) chia hết cho12

=> ĐPCM

P/s tham khảo nha

Thắng  Hoàng
23 tháng 11 2017 lúc 15:46

Bạn kia làm đúng rồi mà bài này 3 năm rồi mà

Công chúa bé bỏng
Xem chi tiết
Hạnh Lương
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
20 tháng 10 2015 lúc 20:50

bạn vào câu hỏi tương tự nha

Nguyễn Nguyên Anh
Xem chi tiết
Khánh Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Lụctungthùngrác Tìmxácng...
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
8 tháng 11 2017 lúc 22:03

gọi số chính phương bất kỳ là \(a^2\)khi đó số tự nhiên liền trước nó là

\(a^2-1\)

xét tích 2 số ta được \(a^2\left(a^2-1\right)=a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)a\)

lại có

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 STN liên tiếp nên chia hết cho 3

a(a-1) là tích 2 STN liên tiếp nên chia hết cho 2

a(a+1) là tích 2 STN liên tiếp nên chia hết cho 2

vậy a(a-1)(a+1)a chia hết cho UCLN(2,2,3)=12