#)Giải :

Ta có :  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)(1)

Ta có : \(ab\left(c^2-d^2\right)=abc^2-abd^2=acbc-adbd\)(2)

            \(cd\left(a^2-b^2\right)=a^2cd-b^2cd=acad-bcbd\)(3)

Từ (1),(2),(3) => \(ab\left(c^2-d^2\right)=cd\left(a^2-b^2\right)\Rightarrow\text{đpcm}\)

vào câu hỏi tương tự nha

****

a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

=> đpcm

Chúc bạn làm bài tốt

b) Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) (đpcm)

Theo bài ra ta có:

a/b=c/d

<=>ad/bd=bc/bd

<=>ad=bc

bn xem lại đề

Hình như đề hơi sai sai thì phải.Mk sửa lại cho:

Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm.Lấy 2 điểm C và D nằm giữa A và B sao cho AC + BD = 9cm

a) Chứng tỏ D nằm giữa A và C

b) Tính độ dài đoạn thẳng CD