Tổng số khối 3 đồng vị X1,X2,X3 là 87 nên ta có pt:

\(A_{X1}+A_{X2}+A_{X3}=87\left(1\right)\)

Vì X2 có nhiều hơn X1 là 1 hạt notron, nên ta có pt:

\(N_{X2}-N_{X1}=1\\ \Leftrightarrow A_{X2}-A_{X1}=1\left(2\right)\)

Mặt khác, khối lượng nguyên tử trung bình là 28,0855 đ.v.C nên ta có pt:

\(\dfrac{A_{X1}.92,23\%+A_{X2}.4,67\%+A_{X3}.3,1\%}{100\%}=28,0855\left(đ.v.C\right)\left(3\right)\)

Từ (1), (2), (3) ta lập được hệ 3pt và giải tìm nghiệm được:

\(\left\{{}\begin{matrix}A_{X1}\approx28\left(đ.v.C\right)\\A_{X2}\approx29\left(đ.v.C\right)\\A_{X3}\approx30\left(đ.v.C\right)\end{matrix}\right.\)

\(b.\left\{{}\begin{matrix}P_{X1}+N_{X1}=28\\P_{X1}=N_{X1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_{X1}=14\\N_{X1}=14\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow N_{X2}=29-14=15\left(hạt\right)\\ N_{X3}=30-14=16\left(hạt\right)\)

Đáp án C

Gọi số khối của ba đồng vị tương ứng x₁, x₂, x₃

Ta có x₂= x₁ +1

Theo đề ra ta có hệ phương trình

_Tổng số khối của ba đồng vị là 87:
=>X(1) + X(2) + X(3) = 87(1)

_Số notron trong đồng vị II hơn đồng vị I là 1 hạt:
=>N(2) - N(1) = 1
=>X(2) - X(1) = 1(2)

_Nguyên tử khối trung bình của X là ≈ 28.1:
=>M(tb) = (92.23X(1) + 4.67X(2) + 3.1X(3)) / 100 = 28.1
<=>92.23X(1) + 4.67X(2) + 3.1X(3) = 2810(3)

Từ(1)(2)(3) => X(1) = 28, X(2) = 29, X(3) = 30

Gọi số khối của 3 đồng vị trên là a , b ,c

=> a + b + c = 87 (1)

b-a=1 (2)
Ta có ct tính ngtử khối trung bình là:

A=aA1+aA2+aA3/100

92,23a+4.67b+3.10c/100=28.0855 (3)

Từ 1,2,3 ta có hệ

a+b+c=87

b-a=1
92.23a+4.67b+3.10c=2808.55
giải hệ ta đc:

Gọi số khối của X1, X2, X3 lần lượt là x, y, z.

Theo đề: \(\overline{X}=\dfrac{92,23.x+4,67.y+3,1.z}{100}\)

\(\Leftrightarrow28,0855=\dfrac{92,23.x+4,67.y+3,1.z}{100}\)(1)

Mặt khác: x + y + z = 87 (2)

Số notron trong X2 nhiều hơn X1 một hạt hay nói cách khác rằng: số khối của X2 nhiều hơn số khối của X1 1 đơn vị (vì số Z của chúng luôn bằng nhau).

\(\Leftrightarrow y-x=1\) (3)

Từ (1), (2), (3) ta được hệ:\(\left\{{}\begin{matrix}28,0855=\dfrac{92,23.x+4,67.y+3,1.z}{100}\\x+y+z=87\\y-x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=29\\z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy X có ba đồng vị là 28_X1, 29_X2, 30_X3