Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MA = MF, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) BE = CF b) Tam giác AEF là tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MA = MF, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) Tam giác AEF là tam giác vuông
Câu hỏi của Wanna One BTS is my everything - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại câu tương tự bên trên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác DHB
b) Chứng minh rằng: BC là tia phân giác của góc ABD
c) Gọi M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA. Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh: HD = NF
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC), gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Chứng minh:
a) ME=MF b)BE=CF c)AC//BF d)EF//BC
GIÚP MÌNH VỚI NHA T.T
a) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.
Vậy thì MA = ME. Lại có MA = MF nên ME = MF.
b) Do AME là tam giác cân, MH là đường cao nên MH cũng là phân giác.
Vậy thì \(\widehat{AMB}=\widehat{BME}\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{CMF}\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Xét tam giác BME và CMF có:
BM = CM
ME = MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CF\)
c) Dễ thấy \(\Delta BMF=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BFM}=\widehat{CAM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AC//BF.
d) Xét tam giác AEF có MA = ME = MF nên AEF là tam giác vuông. Vậy \(AE\perp EF\)
Lại có \(AE\perp BC\Rightarrow\) BC//EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Kẻ đường AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AH kéo dài lấy điểm E sao cho HE=HA trên tia AMkéo dài lấy điểm F sao cho MA=MF Nối BE ;CF; EF
a) chứng minh BE=CF
b) chứng minh ME=mf
c) chứng minh AC=BF
Cho tam giác ABC. Kẻ đường AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AH kéo dài lấy điểm E sao cho HE=HA, trên tia AM kéo dài lấy điểm F sao cho MA=MF. Nối BE; CF; EF
a) chứng minh BE=CF
b) chứng minh ME=MF
c) chứng minh AC=BF
a, Bạn chứng minh : tam giác ABH=EBH ( hai cạnh góc vuông) => AB=BE
tam giác ABM=CMF ( c.g.c ) => CF=AB
=> BE=CF=AB
Đúng 1
Bình luận (0)
b, Chứng minh tam giác AHM=EHM ( hai cạnh góc vuông )
=> AM=EM mà AM=AF nên ME=MF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Chứng minh tam giác BMF=CMA ( c.g.c ) => AC=BF ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc,ah vuông góc với bc tại h, m là trung điểm bc, trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho ha=he.trên tia đối của tia ma lấy điểm f sao cho ma=mf.chứng minh:a)me=mf b)be=cf c)ac song song với bf d)è song song với bc
cho tam giác abc vuông tại a , biết ab = 6 cm , ac = 8 cm . gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma . vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. chứng minh CA vuông góc với CD
em tự vẽ hình nha
xét △AMB và △DMC có:
BM = MC
AM = MD
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> △AMB = △DMC
=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong
=> AB // CD
ta có AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc,ah vuông góc với bc tại h, m là trung điểm bc, trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho ha=he.trên tia đối của tia ma lấy điểm f sao cho ma=mf.chứng minh:
a)me=mf
b)be=cf
c)ac song song với bf
d)ef song song với bc
Cho tam giác ABC (AB < AC) , AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh : AB = CE và BD = CE.
b) Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh MF vuông góc với DE.
c) MF có song song với AD không? Vì sao?
a/ Xét 2 tam giác EMC và tam giác AMB có:
BM=MC (gt)
AM=ME (gt)
Góc AMB=góc EMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác EMC = tam giác AMB (Cạnh-góc-cạnh)
=> AB=EC (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác ADE có:
AH=HD (gt)
AM=ME (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác ADE => HM//DE => AD vuông góc DE (1)
và DE/2=HM (Tính chất đường trung bình)
Mà DF=FE=DE/2
=> DF=HM=DE/2 (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác HMFD là hình chữ nhật => MF vuông góc DE
c/ MF//DH (cmt)
=> MF//AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC. Trên tia đối của tia HA, MA lần lượt lấy các điểm E,F sao cho HA=HE, MA=MF. Cm: BE=CF