Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y^3+y^2x+3x-6y=0\\x^2+xy=3\end{matrix}\right.\)
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2023 lúc 12:23
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+y^2+6y-2xy+9=0\\2x^2+3x+y-\left(3x+1\right)\sqrt{y}-2=0\end{matrix}\right.\)
Điều kiện: \(y\ge0\)
pt thứ nhất của hệ \(\Leftrightarrow\left(y-x+3\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow y-x+3=0\) \(\Leftrightarrow y=x-3\)
Thay vào pt thứ hai của hệ, ta được \(2x^2+3x+x-3-\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5=\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\) \(\left(x\ge3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+4x-5\right)^2=\left[\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^2+25+16x^3-20x^2-40x=\left(3x+1\right)^2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3-4x^2-40x+25=9x^3-21x^2-17x-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+7x^3+17x^2-23x+28=0\)
Đặt \(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2-23x+28\)
\(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2+4+4+...+4-23x+4\) (có 6 số 4 ở giữa)
\(f\left(x\right)\ge9\sqrt[9]{4x^4.7x^3.17x^2.4^6}-23x+4\) \(=\left(9\sqrt[9]{1949696}-23\right)x+4\)
Hiển nhiên \(9\sqrt[9]{1949696}>23\). Lại có \(x\ge3\) nên \(f\left(x\right)>0\), Như vậy pt \(f\left(x\right)=0\) vô nghiệm. Điều đó có nghĩa là phương trình đã cho vô nghiệm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau : a, left{{}begin{matrix}x^2+xyy^2+13x+yy^2+3end{matrix}right.b,left{{}begin{matrix}x^2-y^24x-2y-3x^2+y^25end{matrix}right.c, left{{}begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y0x^2+y^21end{matrix}right.d,left{{}begin{matrix}2left(y+zright)yzxy+yz+zx108xyz180end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau :
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy=y^2+1\\3x+y=y^2+3\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=4x-2y-3\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(y+z\right)=yz\\xy+yz+zx=108\\xyz=180\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
1)left{{}begin{matrix}3x+4y112x-y-11end{matrix}right. 2)left{{}begin{matrix}3x+2y02x+y-1end{matrix}right. 3)left{{}begin{matrix}3x+dfrac{5}{2}y92x+dfrac{1}{3}y2end{matrix}right.
4)left{{}begin{matrix}-x+3y162x+y3end{matrix}right. 5)left{{}begin{matrix}dfrac{-3}{x-y}+dfrac{5}{2x+y}-2dfrac{4}{x-y}-dfrac{10}{2x+y}2end{matrix}right. 6)left{{}begin{matrix}dfrac{1}{x}-dfrac{1}{y}1dfrac{3}{x}+dfrac{4}{y}5end{matrix}right.
Đọc tiếp
giải hệ phương trình
1)\(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\2x-y=-11\end{matrix}\right.\) 2)\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\2x+y=-1\end{matrix}\right.\) 3)\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\dfrac{5}{2}y=9\\2x+\dfrac{1}{3}y=2\end{matrix}\right.\)
4)\(\left\{{}\begin{matrix}-x+3y=16\\2x+y=3\end{matrix}\right.\) 5)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{x-y}+\dfrac{5}{2x+y}=-2\\\dfrac{4}{x-y}-\dfrac{10}{2x+y}=2\end{matrix}\right.\) 6)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\)
1. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\2x-y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\8x-4y=-44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\11x=-33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\2x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\4x+2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
3.\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\dfrac{5}{2}y=9\\2x+\dfrac{1}{3}y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+5y=18\\6x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=12\\6x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Giải hệ phương trình:left{{}begin{matrix}x^2+32y^29y^4+frac{272}{9}x^2+y^2+xy+43x+4yend{matrix}right.Bài 2: Giải hệ phương trình:left{{}begin{matrix}x^2-xy-3y^2+3x-y-10xy+y^2-x+3y0end{matrix}right.Bài 3: Giải hệ phương trình:left{{}begin{matrix}x^2+3xy-9y^2+23y-170x^2-2xy+3y^2-6y-30end{matrix}right.Ai nhanh và đúng mình sẽ cho đúng và thêm bạn bè nhé. Thanks! Làm ơn giúp mình !!! PLEASE !!!
Đọc tiếp
Bài 1: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+32y^2=9y^4+\frac{272}{9}\\x^2+y^2+xy+4=3x+4y\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy-3y^2+3x-y-1=0\\xy+y^2-x+3y=0\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xy-9y^2+23y-17=0\\x^2-2xy+3y^2-6y-3=0\end{matrix}\right.\)
Ai nhanh và đúng mình sẽ cho đúng và thêm bạn bè nhé. Thanks! Làm ơn giúp mình !!! PLEASE !!!
Giải hệ phương trình sau bằng cách cộng hệ số
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x+y=11\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+y=2\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\)
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau:
a) left{{}begin{matrix}4x^2-4xy-14x-3y^2+y+1005sqrt{xy}+2x+2y6sqrt{y}-8end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}2x^4+3x^2y+4x^2-2y^2+3y+20sqrt{xleft(y-1right)}+2y+2sqrt{y-1}3x+2sqrt{x}+2end{matrix}right.
c) left{{}begin{matrix}x^6+3x^2-y^3-6y^2-15y-140sqrt{xy+2x-y-2}+6x-2y10end{matrix}right.
d) left{{}begin{matrix}xy+x+yx^2-2y^2xsqrt{2y}-ysqrt{x-1}2x-2yend{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4xy-14x-3y^2+y+10=0\\5\sqrt{xy}+2x+2y=6\sqrt{y}-8\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^4+3x^2y+4x^2-2y^2+3y+2=0\\\sqrt{x\left(y-1\right)}+2y+2\sqrt{y-1}=3x+2\sqrt{x}+2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6+3x^2-y^3-6y^2-15y-14=0\\\sqrt{xy+2x-y-2}+6x-2y=10\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)
9 tháng 2 2021 lúc 10:07
Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+xy^2+\left(x^2+y^2-4\right)\left(y+2\right)=0\\x^2+2y^2+xy+2x-4=0\end{matrix}\right.\)
10 tháng 1 2022 lúc 20:39
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+1=0\\xy=3\left(x+y\right)-9\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Từ PT(1) $\Rightarrow y=\frac{3x+1}{4}$. Thay vô PT(2) thì:
$\frac{x(3x+1)}{4}=3(x+\frac{3x+1}{4})-9$
$\Leftrightarrow 3x^2-20x+33=0$
$\Leftrightarrow (3x-11)(x-3)=0$
$\Rightarrow x=\frac{11}{3}$ hoặc $x=3$
Nếu $x=\frac{11}{3}$ thì $y=\frac{3x+1}{4}=3$. HPT có nghiệm $(x,y)=(\frac{11}{3}, 3)$
Nếu $x=3$ thì $y=\frac{3x+1}{4}=\frac{5}{2}$. HPT có nghiệm $(x,y)=(3,\frac{5}{2})$
Đúng 2
Bình luận (0)
Vì 3x − 4y + 1 = 0 => 3x - 4y = -1(1)
Vì 3(x+y) − 9 = xy => 3x + 3y - 9 = xy
=> 3x - 4y + 7y - 9 = xy
Từ (1), ta có -1 + 7y - 9 = xy <=> 7y - 10 = xy
<=> y(7-x) = 10 <=> y = 10/7-x
Thay vào, ta có 3x − 4.10/7-x + 1 = 0
<=> 3x - 40/7-x + 1 = 0
<=> 3x.(7-x)-40/7-x + 1 = 0
<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x + 1 = 0
<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x = -1
<=> 21x - 3x^2 - 40 = x-7
<=> 3x^2 - 21x +40 = 7-x
<=> 3x^2 - 20x + 33 = 0
<=> (3x-11)(x-3) = 0
<=> x = 11/3 hoặc x = 3
<=> y = 3 hoặc y = 5/2
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 12 2020 lúc 7:44
Giải hệ
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x^2-xy-1=0\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}y\left(4x^3+1\right)=3\\y^3\left(3x-1\right)=4\end{matrix}\right.\)
1.
ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x^2-1=xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x-\dfrac{1}{x}=y\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế: \(\Rightarrow x=\dfrac{1}{y}\Rightarrow xy=1\)
Thay xuống pt dưới: \(2x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2.
Với \(y=0\) không phải nghiệm
Với \(y\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^3+1=\dfrac{3}{y}\\3x-1=\dfrac{4}{y^3}\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(4x^3+3x=4\left(\dfrac{1}{y}\right)^3+3\left(\dfrac{1}{y}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^3-\dfrac{1}{y^3}\right)+3\left(x-\dfrac{1}{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-\dfrac{1}{y}\right)\left(x^2+\dfrac{x}{y}+y^2\right)+3\left(x-\dfrac{1}{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{y}\right)\left(4x^2+\dfrac{4x}{y}+\dfrac{4}{y^2}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{y}=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{x}\)
Thế vào pt đầu:
\(4x^3+1=3x\)
\(\Leftrightarrow4x^3-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 1
Bình luận (0)