Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tường Nguyễn Thế

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y^3+y^2x+3x-6y=0\\x^2+xy=3\end{matrix}\right.\)

Natsu Dragneel
17 tháng 11 2019 lúc 12:41

\(\left\{{}\begin{matrix}y^3+y^2x+3x-6y=0\\x^2+xy=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\left(x+y\right)+3x-6y=0\\x\left(x+y\right)=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3y^2}{x}+\frac{3x^2}{x}-\frac{6xy}{x}=0\\x+y=\frac{3}{x}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3\left(x^2-2xy+y^2\right)}{x}=0\\x+y=\frac{3}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3\left(x-y\right)^2}{x}=0\\x+y=\frac{3}{x}\end{matrix}\right.\)

\(\frac{3\left(x-y\right)^2}{x}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\left(x-y\right)^2=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=0\end{matrix}\right.\)

Với x = y , ta có :

x2 + xy = 3 ⇒ 2x2 = 3 ⇒ x = \(\sqrt{1,5}\)

⇔ x = y = \(\sqrt{1,5}\)

Với x = 0 , ta có :

x2 + xy = 0 ( loại )

Vậy no của PT là : x = y = \(\sqrt{1,5}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
CandyK
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
nguyen2005
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết