332323232323232= 3
⇔15x−12=0
⇔15x=10

⇔x= 2/3

Trả lời:

( x + 1 )³ + ( x - 2 )³ - 2x² ( x - 1,5 ) = 3

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 6x² + 12x - 8 - 2x³ + 3x² = 3

<=> 15x - 7 = 3

<=> 15x = 10

<=> x = 2/3

Vậy x = 2/3 là nghiệm của pt.

mình làm hơi lỗi :<<

\(3\left(x-1\right)-2\left(x+2\right)=3\left(x+2\right)-2x\left(2+3x\right)\)

\(\Rightarrow3\left(x-1\right)-3\left(x+2\right)=2\left(x+2\right)-2x\left(2+3x\right)\)

\(\Rightarrow3\left(x-1-x-2\right)=2\left(x+2\right)-2\left(2x+3x^2\right)\)

\(\Rightarrow3\left(-3\right)=2\left(x+2-2x-3x^2\right)\)

\(\Rightarrow-9=2\left(2-x-3x^2\right)\)

\(\Rightarrow2-x-3x^2=-4,5\)

\(\Rightarrow x-3x^2=6,5\)(hình như sai đề)

\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=3\)

\(\Rightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^2-4x=3\)

\(\Rightarrow x^4+4x^3+2x^2-4x-3=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x-1\right)+5x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+5x^2+7x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

a)\(x-15\%x=\frac{1}{3}\)

\(x.\left(1-15\%\right)=\frac{1}{3}\)

\(x.\frac{-280}{3}=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}:\frac{-280}{3}\)

\(x=\frac{-1}{280}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{280}\)

b)\(\frac{4}{5}x-x-\frac{3}{2}x+\frac{6}{5}=\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\)

\(-\frac{17}{10}x+\frac{6}{5}=\frac{-5}{6}\)

\(-\frac{17}{10}x=-\frac{5}{6}-\frac{6}{5}\)

\(-\frac{17}{10}x=\frac{-61}{30}\)

\(x=\frac{-61}{30}:\frac{-17}{10}\)

\(x=\frac{61}{51}\)

Vậy \(x=\frac{61}{51}\)

a, Xét : x-4 = 0 => x= 4

            2x+1 = 0 => x= \(\frac{1}{2}\)

            x+3 = 0 => x = -3

            x + 9 = 0 => x = -9

Khi đó ta có bảng xét dấu : 

=> có 5 trường hợp:

TH1 : \(x\le-9\)

TH2 : \(-9\le x< -3\)

TH3 : \(-3\le x< \frac{1}{2}\)

TH4 : \(\frac{1}{2}\le x< 4\)

Do đó :

TH1 : \(x\le-9\)

Ta có :  /x-4/ = -(x-4) = 4 - x

            /2x+1/ = -(2x+1) = -2x -1

           /x+3/   = -(x + 3 ) = -x - 3

          /x-9/ = -(x-9) = -x + 9                  Thay vào đề bài ta có:

                                               3.(4-x) + 2x-1 +5(-x - 3) -x-9 = 5

                                    => 12 - 3x + 2x - 1 + -5x - 15 - x - 9 = 5

                                    =>(12 - 1 - 15 -9 ) +(-3x +2x -5x -x) = 5

                                   => -13 - 7x                                        = 5

                                             7x                                =     -13 - 5

                                                 7x =      -18

                                              x = \(\frac{-18}{7}\)( Ko TM)

Tương tự với 4 trường hợp còn lại.

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3\)

\(=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}\right)+\frac{40}{3}\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2\le0\forall x\) 

Dau '' = '' xay ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x\right)-3\)

\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{3}x+\frac{49}{9}-\frac{49}{9}\right)-3\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{40}{3}\le\frac{40}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -7/3 

Vậy GTLN của F bằng 40/3 tại x = -7/3 

b) 2.(x+3)-3(x+4)=1

<=> 2x + 6 - 3x - 12 = 1

<=> -x - 6 = 1

<=> -x = 7

<=> x = -7

Vậy x = -7

a/ Biến đổi đẳng thức đầu bài, ta được:

x²+2x-2x²=4\(\Leftrightarrow\)-x²+2x-4=0\(\Leftrightarrow\)x²-2x+4=0

\(\Leftrightarrow\)(x²-x)-(x-1)+3=0\(\Leftrightarrow\)x(x-1)-(x-1)+3=0\(\Leftrightarrow\)(x-1)²+3=0\(\Leftrightarrow\)(x-1)²=-3 (đẳng thức này không xảy ra với mọi số thực x)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

b/ Biến đổi đẳng thức đầu bài, ta được:

2x+6-3x-12=1\(\Leftrightarrow\)-x-7=0\(\Leftrightarrow\)x=-7

Vậy giá trị của x cần tìm là -7

a, Điều kiện₁ : 2x + 3 ≥ 0 => 2x ≥ 3 => x ≥ 3/2

Ta có: \(\left||x+1|+5\right|=2x+3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+1\right|+5=2x+3\\\left|x+1\right|+5=-2x-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+1\right|=2x-2\\\left|x+1\right|=-2x-8\end{cases}}\)

(Loại trường hợp |x + 1| = -2x - 8 vì x ≥ 3/2 => -2x  ≤ 0 , nếu ta lấy số nguyên âm trừ một số nguyên dương thì sẽ mang kết quả là dấu âm mà |x + 1| ≥ 0 => Vô lý)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2x-2\)

Điều kiện₂ :  2x - 2 ≥ 0 => 2x ≥ 2 => x ≥ 1

Ta có: \(\left|x+1\right|=2x-2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x-2\\x+1=2-2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1+2=2x-x\\x+2x=2-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\3x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(t/m\right)\\x=\frac{1}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Mà x = 3 > 3/2 (đk₁) => x = 3 (thỏa mãn)

Vậy x = 3

b, Ta có: x + 2 = 0 => x = -2

               x + 5 = 0 => x = -5

Lập bảng xét dấu:

+) Với x ≤ -5

Ta có: -x - 2 - (-x - 5) = 3x + 11

=> -x - 2 + x + 5 = 3x + 11

=> -3x = 11 - 5 + 2

=> -3x = 8

=> x = 8/(-3) (ko thỏa mãn)

+) Với -5 < x ≤ -2

Ta có: - x - 2 - (x + 5) = 3x + 11

=> -x - 2 - x - 5 = 3x + 11

=> -2x - 3x = 11 + 5 + 2

=> -5x = 18

=> x = 18/(-5) (thỏa mãn)

+) Với x ≥ -2

Ta có: x + 2 - (x + 5) = 3x + 11

=> x + 2 - x - 5 = 3x + 11

=> -3x = 11 + 5 - 2

=> -3x = 14

=> x = 14/(-3) (ko thỏa mãn)

Vậy x = -18/5

b/ \(\left|\left|3x-1+9\right|\right|=-\left(-31\right)\)

<=> \(\left|\left|3x+8\right|\right|=31\)

<=> \(\left|3x+8\right|=31\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+8=-31\\3x+8=31\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=-39\\3x=23\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=\frac{23}{3}\end{cases}}\)