Bạn tra gu gồ được mà,hỏi làm gì cho mệt chớ,tìm được cách làm trên gu gồ là áp dụng vào bài thôi

 noi A vs C ,BvsC

ap dung tinh chat duong trug binh cua tam giac

AM=EN

MN=FE

MNEF la hinh thoi

ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)

kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF

hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2

hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC 

vậy => đpcm

xét trường hợp tứ giác lồi ABCD không phải là hình thang

nối BD , gọi I là trung điểm của BD 

xét tam giác ABD  ta được 

M là trung điểm AB (GT)

 I là trung điểm của BD ( như cách gọi)

=> MI là  đường trung bình của tam giác ABD

     => MI // AD ; MI = 1/2 AD (1)

xét tam giác DBC ta có

 I là trung điểm của BD ( như cách gọi)

N là trung điểm của CD ( GT) 

=> NI là đường trung bình của tam giác DBC

    => NI //BC ; NI = 1/2BC (2)

cộng theo vế của (1) và (2) ta được

NI + MI = 1/2 (AD + BC)  hay \(MI+NI=\frac{BC+AD}{2}\)(3)

vì ABCD không phải là hình thang nên I không thuộc MN hay 3 điểm I,M,N không thẳng hàng. Ta được tam giác MIN. 

áp dụng định lí bất đẳng thức tm giác vào tm giác MIN ta có

MN < MI + NI (4)

kết hợp (3) và (4) ta được

\(MN<\frac{BC+AD}{2}\)(5)

* Xét trường hợp ABCD là hình thang ( AD // BC) 

ta có

M là trung điểm AB,

N là trung điểm CD

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD

    => \(MN=\frac{BC+AD}{2}\) (6)

kết hợp (5) và (6) ta được

\(MN\le\frac{BC+AD}{2}\)

an cut

ăn  cưt ăn lồn

ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)

kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF

hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2

hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC 

vậy => đpcm

các câu hỏi trên online math bạn tự tìm hiểu 

Ta có : Tứ giác MPNQ là hình bình hành

$\Rightarrow$ MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

Ta có : Tứ giác EPFQ là hình bình hành

$\Rightarrow$ EF đi qua I

Vậy EF , MN và PQ đồng quy