Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi A’, B’, M,
N lần lượt là trung điểm của BC, CA, HA, HB.
a) Chứng minh MNA’B’ là hình chữ nhật.
b)* Gọi C’, P lần lượt là trung điểm của AB, HC. Chứng
minh MA’, NB’, CP’ đồng quy
Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. D, E, F lần lượt là trung điểm HA, HB, HC.
a, CM MNFD, MEFP là hình chữ nhật.
b, Tìm điều kiện để MD=ME=DP.
Học hình là phải biết vẽ hình trước đã, bạn phải tự vẽ ra r đưa đây mn hd
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó MN//AC và MN=1/2.AC
Tương tự: DF là đtb của tam giác AHC. Suy ra DF//AC,DF=1/2.AC
Mặt khác: góc MDH+góc CDH=góc BHC+góc HAC=90^0
Do đó tứ giác MNFD là hcn.
chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:MEFP là hcn.
câu b thì bạn mag cho mik cái hình đây ,mik lỡ xóa rồi
Bài 1. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.
a) Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.
b) Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?
cho tam giác ABC nhọn gọi D E F lần lượt là trung điểm của AC AB BC.
a tứ giác BCDF là hình gì
b tứ giác BEDF là hình gì
c gọi H là trực tâm tam giac ABC và M N P lần lượt là trung điểm HB HC HA
ch/minh DEMN là hình chữ nhật
d gọi O la giao điểm của MD và EN
ch/minh 3 điểm O P E thẳng hàng
Bài 7. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.
Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó MN//AC và MN=1/2.AC
Tương tự: DF là đtb của tam giác AHC. Suy ra DF//AC,DF=1/2.AC
Mặt khác: góc MDH+góc CDH=góc BHC+góc HAC=90^0
Do đó tứ giác MNFD là hcn.
chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:MEFP là hcn.
Cho ∆ABC nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HB, HC, HẠ. Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình chữ nhật.
c) Gọi O là giao điểm của MD và EN . Chứng minh rằng ba điểm O, P, F thẳng hàng.
cho tam giác ABC bất kỳ , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA. H ,H' lần lượt là trực tâm các tâm giác ABC,MNP K đồi xứng với H qua H' chứng minh HA +HB +HC =HK
Bài 5: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CA; D, E, F lần lượt là trung điêm của các đoạn HA, HB, HC
a) Chứng minh các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật
b) Để các đoạn MD, ME, DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó MN//AC và MN=1/2.AC
Tương tự: DF là đtb của tam giác AHC. Suy ra DF//AC,DF=1/2.AC
Mặt khác: góc MDH+góc CDH=góc BHC+góc HAC=90^0
Do đó tứ giác MNFD là hcn.
chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:MEFP là hcn.
P/s: Do mới xài nên chả biết up cái ảnh ở đâu nên bạn tự vẽ hình nhé
cho tam giác ABC các góc đều nhọn. H là trực tâm và M, N, P làn lượt là trung điểm AB, BC và AC. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm HA, HB, HC.
a) Cm MPKJ hình chữ nhật.
b) Tìm đk của tam giác ABC để MI=IP=MJ
a,Xet tam giac HBC co :
BJ=JH
HK=KC
=>JK la dtb cua tam giac HBC
=> JI=1/2BC va JI//BC(1)
Xét tam giác ABC có :
MA=MB
AP=PC
=>MP la tdb
=>MP=1/2BC va MP//BC(2)
Tu(1)(2) suy ra : MP=BC va MP//BC
=> MPJK la HBH
Xét tứ giác AHC co :
HK=KC
AP=PC
=>PK la tdb
=>PK=1/2HA va PC//HA
Mà AH vuông góc với BC va BC//JK
=> PK vuong goc voi JK
Mà trong hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
k mk nha .
Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H nội tiếp (O) (BC < 2R). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm BC, CA, AB và P, M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên BC, DF, DE. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của H lên AD. Chứng minh PMQN là tứ giác điều hòa.