Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai dao động điều hòa cùng phương trình :
X1=5cos(4πt+π/2) X2= 10cos(4πt-5π/6)
Tính x1 biết x2=5cm
Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x1 = 10cos(4πt + π/3) cm và x2 = 10 cos(4πt + π/12) cm. Hai chất điểm cách nhau 5cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là:
A. 1008s
B. 6041/8s
C. 2017/8s
D. 2017/12 s.
Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x 1 = 10cos(4πt + π/3)cm và x2 = 10 x 2 =cos(4πt + π/12)cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là
A. 1008 s.
B. 6041 8 s
C. 2017 8 s
D. 2017 12 s
+ Ta tách 2017=4.504, trong mỗi chu kì hai dao động sẽ cách nhau 5 cm 4 lần do hai vật cần 504T để chúng thỏa mãn 2016 lần, ta chỉ cần tìm thêm thời gian để hai dao động cách nhau 5 cm lần đầu tiên.
→ Tổng thời gian sẽ là =504T=0,25T=252,125s
Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x 1 = 10 cos ( 4 πt + π 3 ) cm và x 2 = 10 2 cos ( 4 πt + π 12 ) cm. Hai chất điểm cách nhau 5cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là:
A. 1008 s.
B. 6041 8 s.
C. 2017 8 s.
D. 2017 12 s.
Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là: x 1 = 10 cos ( 4 πt + π / 3 ) cm và x 2 = cos ( 4 πt + π / 12 ) cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm đầu tiên kể từ lúc t = 0 là
A. 11/24 s
B. 1/9 s
C. 1/8 s
D. 5/24 s
Một vật khối lượng 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với phương trình là x 1 = 5cos(10t + π ) (cm) và x 2 = 10cos(10t - π /3) (cm). Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật đó là
A. 50 3 N
B. 0 , 5 3 N
C. 5 3 N
D. 5 N
Một vật khối lượng 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với phương trình là x 1 = 5 c o s ( 10 t + π ) ( c m ) và x 2 = 10 c o s ( 10 t - π 3 ) ( c m ) . Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật đó là
A. 50 3 N
B. 0 , 5 3 N
C. 5 3 N
D. 5N
Chọn đáp án B
x = x 1 + x 2 = 5 ∠ π + 10 ∠ − π 3
= 5 3 ∠ − π 2
⇒ F max = k . A = ω 2 . m . A
= 10 2 .0 , 1.5 3 .10 − 2 = 0 , 5 3 N .
Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 4π rad/s: x 1 = A 1 cos ( 4 πt + π 6 ) cm và x 2 = 4 sin ( 4 πt - π 3 ) cm. Biết độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4 N. Giá trị của biên độ A1 có thể là:
A. 6 cm.
B. 7 cm.
C. 5 cm.
D. 3 cm.
Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ( 4 π t ) v à x 2 = A 2 cos ( 4 π t + j 2 ) . Phương trình dao động tổng hợp là x = A 1 3 cos ( 4 π t + φ ) , trong đó φ 2 − φ = π 6 . Tỉ số φ φ 2 bằng
A. 1 2 hoặc 3 4
B. 2 3 hoặc 4 3
C. 3 4 hoặc 1 6
D. 1 2 hoặc 2 3
Chọn đáp án A
@ Lời giải:
+ Ta có x = x 1 + x 2 → x 1 = x – x 2
Do vậy A 1 2 = A 2 2 + 3 A 1 2 − 2 A 2 3 A 1 cos φ − φ 2 ⇔ A 1 2 = A 2 2 + 3 A 1 2 − 3 A 1 A 2
Ta đưa về phương trình bậc hai với ẩn A 2 như sau: A 2 2 − 3 A 1 A 2 + 2 A 1 2 = 0 → A 2 = 2 A 1 A 2 = A 1
+ Với A 2 = A 1 ta có φ φ 2 = 1 2
Với A 2 = 2 A 1 ta có φ φ 2 = 3 4
Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(4πt) và x 2 = A 2 cos(4πt + φ 2 ). Phương trình dao động tổng hợp là x = A 1 3 cos ( 4 πt + φ ) , trong đó φ 2 − φ = π 6 . Tỉ số φ φ 2 bằng
A. 1 2 hoặc 3 4
B. 2 3 hoặc 4 3
C. 3 4 hoặc 1 6
D. 1 2 hoặc 2 3