Cho A = n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26
B=1-n^3-n
a) Chung minh \(n\in Z\) thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
b)Tìm \(n\in Z\) để A chia hết cho B
cho A=n6+10n4+n3+98n-6n5-26 và B=1+n3-n. CMR \(\forall n\in Z\)thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6
Thực hiện phép chia, ta được:Thương của A chia cho B là n3 – 6n2 + 11n – 6Ta có: 3 2 3 226 11 6 12 6 6( 1) .( 1) 6.(2 1)n n n n n n nn n n n n− + − = − + − −= − + + − −Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6Mặt khác 6(2n-n2-1) chia hết cho 6=> Th¬ng cña phÐp chia A cho B lµ béi sè cña 6
cho A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26 và B=1-n+n^3 . CMR : với n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
Cho A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26
B=n^3-n+1
a,Chứng minh với mọi số nguyên n thì thương chủa A:B là bội của 6
b,tìm số nguyên n để A chia hết cho B
bài 5 : Cho : A=n^6=10n^4+n^3+98n-6n^5-26 và B=1-n+n^3 . CMr với n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
bài 6 : CM với mọi số nguyên a ta đếu có : a^3+5a là số nguyên chia hết cho 6
Cho A= n6-6n5+10n4+n3+98n-26; B=n3-n+1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì thương của phép chia A cho B là bội số của 16
Cho \(A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26\) và \(B=1-n+n^3\) . CMR : vs n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
Đề bài chưa đúng bạn nhé :(
Thử với n = 3 thì thương phép chia A/B là một số không phải số nguyên
M = n6-6n5+10n4+n3+98n-26
N = n3-n+1
a) cmr với mọi n nguyên thì thương của phép chia M cho N là bợi số của 6
b) tìm n nguyên để M chia hết cho N
a) Cho đa thức M = n6 – 6n5 + 10n4 +n3 + 98n – 26 và đa thức N = n3 – n + 1 Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì thương phép chia M cho N là bội của 6.
bạn làm phép chia đi ạ @@ sau đó thì phân tích thương thành nhân tử
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
\(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
M = n6-6n5+10n4+n3+98n-26
N = n3-n+1
a) cmr với mọi n nguyên thì thương của phép chia M cho N là bội số của 6
Ta thực hiện phép chia và được kết quả:
\(n^6-6n^5+10n^4+n^3+98n-26=\left(n^3-n+1\right)\left(n^3-6n^2+11n-6\right)+17n^2+81n-20\)
Vậy thương phép chia là \(A=n^3-6n^2+11n-6\)
Ta phân tích A thành nhân tử: \(A=n^3-n^2-5n^2+5n+6n-6=\left(n-1\right)\left(n^2-5n+6\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\)
Do A là tích ba số nguyên liên tiếp nên A là bội số của 6(đpcm).