Cho y TLT với x ,biết tổng 2 bình phương 2 giá trị của y =8 và tổng bình phương 2 giá trị tương ứng của x =2
a,tìm hệ số tỉ lệ
b, viết công thức x theo y
a) Do y tỉ lệ thuận với x nên ta có đặt \(y=kx\)
Theo đó ta có và \(x_1^2+x_2^2=2;y_1^2+y_2^2=8\)
Ta có \(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}\Rightarrow\frac{y_1^2}{x_1^2}=\frac{y_2^2}{x_2^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y_1^2}{x_1^2}=\frac{y_2^2}{x_2^2}=\frac{y_1^2+y_2^2}{x_1^2+x_2^2}=\frac{8}{2}=4\)
Vì \(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k\Rightarrow\frac{y_1^2}{x_1^2}=k^2=4\Rightarrow k\in\left\{2;-2\right\}\)
b) Vậy ta có hai công thức \(y=2x\) hoặc \(y=-2x\)
Cho y tỷ lệ thuận với x với hệ số tỷ lệ âm. Biết tổng các bình phương 2 giá trị của y là 18; tổng các bình phương 2 giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa x và y
Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x.
Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức lên hệ giữa y và x.
Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức lên hệ giữa y và x.
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ âm. Tổng các bình phương 2 giá trị của y là 18. Tổng các bình phương 2 giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x.
cho y tỷ lệ thuận x biết tổng 2 bình phương của 2 giá trị y1 và y2 là 54 và tổng 2 bình phương của 2 giá trị tương ứng x1 và x2 là 6
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 1 số âm .Biết tổng các bình phương 2 giá trị của y là 18;tổng các bình phương 2 giá trị tương ứng của x là 2.Viết công thức liên hệ giữa y và x
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a (a<0). Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x?
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a (a<0). Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x?
\(y_1^2+y_2^2=18\\ x_1^2+x_2^2=2\)
Mà \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=a\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\Rightarrow\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x_2^2}{y_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2=\dfrac{1}{9}y_1^2\\x_2^2=\dfrac{1}{9}y_2^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}y_1\\x_2=-\dfrac{1}{3}y_2\end{matrix}\right.\left(a< 0\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}y\)
