Question

Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a (a<0). Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x?

Answer 1

\(y_1^2+y_2^2=18\\ x_1^2+x_2^2=2\)

Mà \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=a\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\Rightarrow\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x_2^2}{y_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2=\dfrac{1}{9}y_1^2\\x_2^2=\dfrac{1}{9}y_2^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}y_1\\x_2=-\dfrac{1}{3}y_2\end{matrix}\right.\left(a< 0\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}y\)