Tìm số tự nhiên a,b,biết:
a,5a=13b va ƯCLN(a,b)=48
b,BCNN(a,b)=360 và a.b=6480
a+b=40 và BCNN(a,b)=7.ƯCLN(a,b)
tìm 2 số tự nhiên a,b biết:
a)5a=13b và ƯCLN (a,b)=48
b)BCNN (a,b)=360 và ab=6480
c)a+b=40 và BCNN (a,b)=7*ƯCLN (a,b)
a.
Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:
$5a=13b$
$\Rightarrow 5.48x=13.48y$
$\Rightarrow 5x=13y$
$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$
$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.
Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$
$\Rightarrow x=13; y=5$
$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$
b.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.
Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$
$ab=dx.dy=d.dxy=6480$
$\Rightarrow d.360=6480$
$\Rightarrow d=18$
$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$
Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:
$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.
c.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$. Khi đó:
$BCNN(a,b)=7.ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow dxy=7.d$
$\Rightarrow xy=7$. Mà $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(1,7), (7,1)$
$\Rightarrow x+y=8$.
$a+b=dx+dy=40=d(x+y)=8d\Rightarrow d=5$
Nếu $(x,y)=(1,7)\Rightarrow a=dx=5.1=5; b=dy=5.7=35$
Nếu $(x,y)=(7,1)\Rightarrow a=dx=5.7=35; b=dy=5.1=5$
tìm 2 số tự nhiên a,b biết:
a)5a=13b và ƯCLN (a,b)=48
b)BCNN (a,b)=360 và ab=6480
c)a+b=40 và BCNN (a,b)=7*ƯCLN (a,b)
Hu mình cũng dg phân vân á
1.cho 2 số tự nhiên và b, ƯCLN (a,b)=7. Tìm a và b biết
a/a+b =56
b/a.b=490
c/ BCNN (a,b)=735
2.Tìm 2 số tự nhiên avaf b, biết rằng a+b=27, ƯCLN (a,b)=3 và BCNN (a,b)=60
3.Tìm 2n số tự nhiên a và b, biết rằng
a/a.b=2940 và BCNN (a,b)=210
b/a.b=160 và BCLN (a,b)=40
c/ a.b=8748 và ƯCLN (a,b)=27
d/a.b=864 và ƯCLN (a,b)=6
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
Tìm số tự nhiên a và b biết :
a) a.b=360 và BCNN (a,b)= 60 (a>b)
b) a.b = 864 và ƯCLN (a,b) =6
c) a + b =432 và ƯCLN (a,b) =36
a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360
=> ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6
Vì UWCLN (a,b)=6
=> a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1
=>ab=6m.6n=36.(m.n)=360
= mn=360:36=10
Gỉa sử a>b
=>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1
Lập bảng giá trị :
m 10 5
n 1 2
a=6m 60 30
b=6n 6 12
Vậy nếu a=60 thì b=6
nếu a=30 thì b=12
Tìm các số tự nhiên a,b biết :
a) a.b=360 và BCNN(a,b)=60
b) a.b=3750 và ƯCLN(a,b)=25
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
m | 5 | 1 | 2 | 10 |
n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
a | 30 | 6 | 12 | 60 |
b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
Tìm số tự nhiên a và b , biết :
a, ƯCLN(a;b)=4 và a+b=48
b, a.b=75 và ƯCLN(a;b) =5
c, BCNN ( a; b ) =120 và a.b=2400
Tìm các số tự nhiên a,b biết :
a) a.b=360 và BCNN(a,b)=60
b) a.b=3750 và ƯCLN(a,b)=25
Tìm số tự nhiên a,b biết
1)a.b=4320 và BCNN(a,b)=360
2)a+b=128 và ƯCLN(a,b)=16
Tìm hai số tự nhiên a,b biết:
a)ƯCLN(a,b)=6 và a.b=216
b,ƯCLN(a,b)=16 và BCNN(a,b)=240
c)BCNN(a,b)=60 và a.b=180
bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho