x(y+5)-2(y+5)=-115

(y+5)(x-2)=-115

bạn tự kết luận nha
 

Lời giải:

$xy+5x-2y-10=-115$
$(xy+5x)-(2y+10)=-115$

$x(y+5)-2(y+5)=-115$

$(x-2)(y+5)=-115$

Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+5$ cũng nguyên. Đến đây ta xét các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+5=-115\Rightarrow x=3; y=-120$
TH2: $x-2=-1, y+5=115\Rightarrow x=1; y=110$

TH3: $x-2=115, y+5=-1\Rightarrow x=117; y=-6$

TH4: $x-2=-115, y+5=1\Rightarrow x=-113; y=-4$

TH5: $x-2=-5, y+5=23\Rightarrow x=-3; y=18$

TH6: $x-2=5, y+5=-23\Rightarrow x=7; y=-28$

TH7: $x-2=23, y+5=-5\Rightarrow x=25; y=-10$

TH8: $x-2=-23, y+5=5\Rightarrow x=-21; y=0$

Ta có:
xy+5x-2y-10=-115
<=>y(x-2)+5(x-2)=-115
<=>(x-2)(y+5)=-115x1=5x(-23)=(-5)x23=(-1)x115
Ta có bảng:
 

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn là (x;y)=(-113;-4);(-21;0);(-3;18);(1;110);(3;-120);(7;-28);(25;-10);(117;-6)

\(\text{ -2005 < l x +5 l _< 1}\text{ -2005 < l x +5 l _< 1}\) -2005 < l x +5 l \(\le\)1

xét  l x +5 l \(\ge\)0

mà theo đề bài thì l x +5 l \(\le\)1

nên  l x +5 l = 1 hoặc 0

nếu  l x +5 l  = 1

=)   x +5 = 1

=) x = 1 - 5 = -4

nếu  l x +5 l = 0

=)   x +5 = 0

=) x = 0 - 5 = -5

=) \(x\in\left\{-5;-4\right\}\) 

đăng kí kênh của V-I-S nha !

2)

xy - 10 + 5x - 2y = -115

x(y + 5) - 2(y + 5) = -115

(x - 2)(y + 5) = -115

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+5\right)\inƯ\left(115\right)=\left\{1;5;23;115\right\}\)

Vì \(x;y\in Z\)nên ta xét bảng sau:

tới đây dễ rồi nha, bạn tự làm

bạn phước lộc thiếu giá trị 2 âm nữa nha .

\(\left(3-5x\right)^{10}=\left(5x-3\right)^{115}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^{10}=\left(5x-3\right)^{115}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^{115}-\left(5x-3\right)^{10}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^{10}\left[\left(5x-3\right)^{105}-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=0\\\left(5x-3\right)^{105}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

(x+3)(y+1)=3=1.3=3.1=(-1)(-3)=(-3)(-1)

nên ta có bảng sau:

x+3 1 3 -1 -3

x -2 0 -4 -6

y+1 3 1 -3 -1

y 2 0 -4 -2

vay (x,y)thuoc {(-2;2);(0;0);(-4;-4);(-6;-2)}

còn câu trên tôi không biết làm!

Câu đầu tiên:

xy-10+5x-2y=-115

<=>x(y+5)-2(y+5)=-115

<=>(y+5)(x-2)=-115

<=>(y+5)(x-2)=(-5).23=5.(-23)=(-1).115=1.(-115)=23.(-5)=(-23).5=115.(-1)=(-115).1

Ta có bảng sau:

VẬY LÀ XONG

Bạn tự kết luận nhá

Chọn A

Chọn A

xin 2 câu trị tuyệt đối :)) dùng định lí Pain thiên đạo nha  :)

tí rảnh mình làm :))

f) Để (x+1). (x+3) < 0

Thì (x+1) > 0 và (x+3) <0

Hay (x+1) < 0 và (x+3) > 0

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< -3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{-1< x< -3}}\)  

Ta lại có:

\(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< -3\end{cases}}\)

==> không tìm được giá trị x thoã mãn đề bài

Vậy -1<x<-3

g) Để (x—2).(x+3) > 0

Thì (x—2)>0 và (x+3)>0

Hay (x—2)<0 và (x+3)<0

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{x>2}\)  

Ta lại có:

\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{x< -3}\)

Vậy x>2 hoặc x<-3

a)\(\frac{x^2+x+1}{x-1}=\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{3x}{x-1}=\left(x-1\right)+\frac{3x}{x-1}\)

Để \(x^2+x+1⋮x-1\) thì \(\frac{3x}{x-1}\) nguyên.Tức là

\(x-1\inƯ\left(3x\right)\Leftrightarrow1-\frac{1}{x}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Giải tiếp:v