Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 va n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 1. cm a+b+c+8 số cp
Những câu hỏi liên quan
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 va n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 1. cm a+b+c+8 số cp
dm tụi bay
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 va n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 1. cm a+b+c+8 số cp
dm tụi bay
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 va n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 1. cm a+b+c+8 số cp
dm tụi bay
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 va n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 1. cm a+b+c+8 số cp
dm tụi bay
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 va n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 1. cm a+b+c+8 số cp
dm tụi bay
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 1). Chứng minh rằng : a+b+c+8 là số chính phương
a=11...1:2n số 1 nên a=(10^2n - 1)/9
b=11...1:n+1 số 1 nên b=[10^(n+1) - 1]/9
c=66...6:n số 6 nên c=6*(10^n -1)/9
a+b+c+8=(10^2n - 1)/9 + [10^(n+1) - 1]/9 + 6*(10^n -1)/9 +72/9
=(10^2n - 1 + 10*10n -1 +6*10^n - 6 + 72)/9
=[ (10^n)^2 + 2*10^n(5+3) +64]/9
=[ (10^n)^2 + 2*8*10^n + 8^2]/9
= (10^n + 8 )^2/9
= [(10^n + 8 )/3]^2
vì 10^n +8=100...0 +8:tổng các chữ số chia hết cho 3 nên (10^n + 8 )/3 là 1 số nguyên =>[(10^n + 8 )/3]^2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
K MIK NHA BẠN
a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1). +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1) =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a là số gồm 2n chữ số 1 , b là số gồm n + 1 chữ số 1 , c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N là n lớn hơn hoặc bằng 1 ) . CMR : a + b + c + 8 là số chính phương
Ta có:
a+b+c+8
=111...1(2n c/s 1)+111...1(n+1 c/s1)+666...6(n chữ số 6)+8
=111...1(n-1 c/s 1)2888...8(n c/s 8)+8
=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96
Ta thấy:
362(1c/s3)=1296(1 c/s 1;0 c/s 8)
3362(2c/s 3)=112896(2 c/s 1;1c/s 8)
33362(3c/s 3)=11128896(3 c/s 1;2 c/s 8)
=>333...362(n-1 c/s 3)=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96
=>a+b+c+8 là số chính phương(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 1).
Chứng minh rằng : a+b+c+8 là số chính phương
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 1)..
Chứng minh rằng : a+b+c+8 là số chính phương