Ta có :

\(\left(\frac{16}{25}\right)^{10}=\left(\frac{4^2}{5^2}\right)^{10}=\left(\frac{4}{5}\right)^{2.10}=\left(\frac{4}{5}\right)^{20}\)

\(\left(\frac{3}{7}\right)^{40}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2.20}=\left(\frac{3^2}{7^2}\right)^{20}=\left(\frac{9}{49}\right)^{20}\)

Vì 20 = 20 và \(\frac{4}{5}>\frac{9}{49}\)nên \(\left(\frac{4}{5}\right)^{20}>\left(\frac{9}{49}\right)^{20}\)

Vậy \(\left(\frac{16}{25}\right)^{10}>\left(\frac{3}{7}\right)^{40}\)

ta có: \(\left(\frac{16}{25}\right)^{10}=\left[\left(\frac{4}{5}\right)^2\right]^{10}=\left(\frac{4}{5}\right)^{20}\)

\(\left(\frac{3}{7}\right)^{40}=\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^{20}=\left(\frac{9}{49}\right)^{20}\)

mà \(\frac{4}{5}>\frac{9}{49}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{4}{5}\right)^{20}>\left(\frac{9}{49}\right)^{20}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{16}{25}\right)^{10}>\left(\frac{3}{7}\right)^{40}\)

Đầu tiên ta so sánh 16/25 với 3/7 bằng phương pháp quy đồng mẫu ta được 112/175 > 75/175

Mà với các phân số có tử nhỏ hơn mẫu thì càng lũy thừa >1, phân số càng nhỏ đi. 3/7 có số mũ vượt trội nên khỏi bàn cãi, (3/7)^40 nhỏ hơn rất nhiều.

1.a) 3/4 > 5/10

   b) 35/25 > 16/14

2.a) 7/5 > 5/7

  b) 14/16 < 24/21

HT nha

( bạn t.i.c.k cho mik nha, mik cảm ơn )

Tyyyyn

Bạn giúp mình câu này nhé so sánh 317/633 và 371/743 

a) \(10^{30}=2^{30}.5^{30}=2^{30}.\left(5^3\right)^{10}=2^{30}.125^{10}\)

\(2^{100}=2^{30}.2^{70}=2^{30}.\left(2^7\right)^{10}=2^{30}.128^{10}\)

mà \(125^{10}< 128^{10}\)

\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

b) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)

\(5^{40}>620^{10}\)

c) \(8^{25}=\left(2^3\right)^{75}=2^{75}\)

\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{75}\)

\(\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)

a,10³⁰ và 2¹⁰⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰.

b,5⁴⁰ và 620¹⁰

5⁴⁰=(5⁴)¹⁰=625¹⁰>620¹⁰

=>5⁴⁰>620¹⁰.

c,8²⁵ và 16¹⁹

Nhân 8²⁵ và 16¹⁹ với 4 , ta được 

32²⁵ và 64¹⁹

32²⁵=(32⁵)⁵=33554432⁵

64¹⁹<64²⁰=(64⁴)⁵=16777216⁵

Vì 33554432⁵>16777216⁵ nên 8²⁵>16¹⁹

1 so sánh 2 phân số

a, 3/4 = 3 x 10 / 4 x 10 = 30/40; 5/10 = 5 x 4 / 10 x 4 = 20/40. Vì 30/40 >20/40 nên 3/4 >5/10

b, 35/25 = 35 x 14 / 25 x 14 = 490/350; 16/14 = 16 x 25 / 14 x 25 = 400/350. Vì 490/350 >400/350 nên 35/25 >16/14

2

a, Cách 1: 7/5 = 7 x 7/ 5 x 7 = 49/35; 5/7 =5 x 5/ 7 x5 = 25/35. Vì 49/35> 25/35 nên 7/5> 5/7

Cách 2 : Ta có thể so sánh với 1 mà không cần quy đồng: Vì 7/5 >1 và 5/7 <1 nên 7/5 > 5/7

b, Cách 1: 14/16 = 14 x 21/ 16 x 21 = 294/336; 24/21 = 24 x 16/ 21 x 16 = 384/336. Vì 294/336 < 384/336 nên 14/16 < 24/21

Cách 2: Tương tự như vậy ta có: Vì 14/16 <1 và 24/21 >1 nên 14/16< 24/21

THế thôi tk mình nhé mình sẽ tk lại cho mà

Cho buo 1 lk ne

 so sánh hai phân số :

3/4 và 5/6

a) 

\(\dfrac{6}{12}=\dfrac{6:6}{12:6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times2}{2\times2}=\dfrac{2}{4}\)

Mà \(\dfrac{2}{4}< \dfrac{3}{4}\)

Vậy \(\dfrac{6}{12}< \dfrac{3}{4}\).

b)

\(\dfrac{8}{10}=\dfrac{8:2}{10:2}=\dfrac{4}{5}\)

Mà \(\dfrac{2}{5}< \dfrac{4}{5}\)

Vậy \(\dfrac{2}{5}< \dfrac{8}{10}\).

c)

\(\dfrac{40}{35}=\dfrac{40:5}{35:5}=\dfrac{8}{7}\)

Mà \(\dfrac{8}{7}>\dfrac{6}{7}\)

Vậy \(\dfrac{40}{35}>\dfrac{6}{7}\).

d)

\(\dfrac{8}{16}=\dfrac{8:8}{16:8}=\dfrac{1}{2}\)

Mà \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{5}{2}\)

Vậy \(\dfrac{8}{16}< \dfrac{5}{2}\).

2/

a/ \(\dfrac{7}{10}=\dfrac{7.15}{10.15}=\dfrac{105}{150}\)

\(\dfrac{11}{15}=\dfrac{11.10}{15.10}=\dfrac{110}{150}\)

-Vì \(\dfrac{105}{150}< \dfrac{110}{150}\)(105<110)nên \(\dfrac{7}{10}< \dfrac{11}{15}\)

b/ \(\dfrac{-1}{8}=\dfrac{-1.3}{8.3}=\dfrac{-3}{24}\)

-Vì \(\dfrac{-3}{24}>\dfrac{-5}{24}\left(-3>-5\right)\)nên\(\dfrac{-1}{8}>\dfrac{-5}{24}\)

c/\(\dfrac{25}{100}=\dfrac{25:25}{100:25}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{10}{40}=\dfrac{10:10}{40:10}=\dfrac{1}{4}\)

-Vì \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)nên\(\dfrac{25}{100}=\dfrac{10}{40}\)

a/ \(\dfrac{7}{10}< \dfrac{11}{15}\)

c/ \(\dfrac{25}{100}=\dfrac{10}{40}\)

a) 

b) 

c) \(\dfrac{25}{100}=\dfrac{10}{40}\)