Cho a,b,c,d thuộc tập hợp Z thoã mãn a - (- b + c ) = d . Chứng tỏ rằng a - c = -b + d
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2023 lúc 10:05
cho a b c d thỏa mãn a/a+b + b/b+c + c/c+d + d/d+a thuộc Z chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số
1) cho a,b,c,d thuộc Z. thỏa mãn a-(-b+d)=c
chứng tỏ rằng a+b = c+d
2) tìm x,y thuộc Z biet /x-24/+/y+8/
Cho a,b,c,d thuộc tập hợp N*
Chứng tỏ rằng"
M= [a/(a+b+c)] + [b/(a+b+d)] + [c/(b+c+d)] + [d/(a+c+d)] có giá trị không là số nguyên
Cho a,b,c,d thuộc tập hợp N*
Chứng tỏ rằng"
M= [a/(a+b+c)] + [b/(a+b+d)] + [c/(b+c+d)] + [d/(a+c+d)] có giá trị không là số nguyên
Ta có: a/a+b+c>a/a+b+c+d
b/a+b+d>b/a+b+c+d
c/b+c+d>c/a+b+c+d
d/a+c+d>d/a+b+c+d
Suy ra: (a/a+b+c)+(b/a+b+d)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)>(a/a+b+c+d)+(b/a+b+c+d)+(c/a+b+c+d)+(d/a+b+c+d)
Vậy M>1 (1)
Lại có: a/a+b+c<a+d/a+b+c+d
b/a+b+d<b+c/a+b+c+d
c/b+c+d<a+c/a+b+c+d
d/a+c+d<b+d/a+b+c+d
Suy ra: (a/a+b+c)+(b/a+b+d)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)<(a+d/a+b+c+d)+(b+c/a+b+c+d)+(a+c/a+b+c+d)+(b+d/a+b+c+d)
Vậy: M<2 (2) (cậu tự tính vế sau nhé!)
Từ (1) và (2), suy ra: 1<M<2
Vậy M ko phải là STN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a; b;c; d thuộc Z và thỏa mãn điều kiện : a + b = c + d và ab + 1 = cd.Chứng tỏ rằng c = d
Giải
Ta có : a + b = c + d suy ra a = c + d - b
Thay a = c + d - b vào đẳng thức ab + 1 = cd , ta được :
\(b\left(c+d-b\right)+1=cd\)
\(\Leftrightarrow cb+bd-b^2-cd=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(cb-b^2\right)+\left(bd-cd\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow b\left(c-b\right)+d\left(c-b\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(b+d\right)\left(c-b\right)=-1\)
\(\Rightarrow b+d=-\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow b+d=-c+b\)
\(\Rightarrow c=d\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số a,b,c,d thuộc Z thỏa mãn
a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2
Chứng tỏ a^2014+b^2014=c^2014+d^2014
Cho x = a/b, y = c/d, z = a+c/b+d (a, b, c,d thuộc Z; b, d >0). Chứng tỏ rằng nếu x<y thì x<z<y
cho hai số hưu tỉ a/b và c/d (a,b,c,d thuộc z b>0,d>0)
chứng
tỏ rằng ad,cd khi và chỉ khi a/b<c/d
Bạn đánh lại đề nhé. Chõ chứng tỏ rằng : ad,cd á bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b c + d; ab + 1 cdChứng tỏ rằng: c d2. Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:a) -252a + 72b 2013b) 512a - 104 -20023. Cho m và n là các số nguyên dương:A frac{2+4+6+...+2m}{m}B frac{2+4+6+...+2n}{n}Biết AB, hãy so sánh m và n4. Cho a, b, c, d thuộc Z thỏa mãn: a - ( b + c ) d. Chứng tỏ rằng: a - c b + d
Đọc tiếp
1. Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b = c + d; ab + 1 = cd
Chứng tỏ rằng: c = d
2. Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:
a) -252a + 72b = 2013
b) 512a - 104 = -2002
3. Cho m và n là các số nguyên dương:
A = \(\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)
B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)
Biết A<B, hãy so sánh m và n
4. Cho a, b, c, d thuộc Z thỏa mãn: a - ( b + c ) = d. Chứng tỏ rằng: a - c = b + d