8 tháng 1 2023 lúc 10:05
Bài 1: Phân thức đại số.
Các câu hỏi tương tự
cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a+b+x+d=4 chứng minh: \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{cd}+\dfrac{1}{da}\ge a^2+b^2+c^2+d^2\)
Cho ad = bc và a, b,c d khác 0. Chứng tỏ rằng :
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
b) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a}{b}\)
c) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
d) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
e) \(\dfrac{2a+b}{2c+d}=\dfrac{a}{c}\)
a. Cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}0Tính giá trị biểu thức Adfrac{left(x+yright)left(y+zright)left(z+xright)}{xyz}b. Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằng Adfrac{1}{left(a-bright)^2}+dfrac{1}{left(b-cright)^2}+dfrac{1}{left(c-aright)^2}là bình phương của 1 số hữu tỉc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bdfrac{5x^2+4x-1}{x^2}
Đọc tiếp
a. Cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)
b. Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằng A=\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\)
là bình phương của 1 số hữu tỉ
c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=\(\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}\)
14 tháng 5 2018 lúc 21:54
cho ab=cd hãy rút gọn biểu thức P=\(\dfrac{\left(a+c\right)\left(a+d\right)\left(b+c\right)\left(b+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)
a)Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng :
a3+b3+c3=3abc
b)Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a3+b3+c3=3abc. Tính giá trị biểu thức :
P=(1+a/b) + (1+b/c) + (1+c/a)
Giúp vs ạ:(((
Cho abc khác 0 và cộng trừ 1 thỏa mãn điều kiện sau:
\(\dfrac{a-b}{ab}\) = c-a; \(\dfrac{b-c}{bc}\) = a-b; \(\dfrac{c-a}{ca}\) = b-c.
Chứng minh rằng trong 3 số a,b,c phải có 2 số đối nhau
Giúp mk với mk sắp thi rồi ....
a) Xác định a, b, c, d để: \(\dfrac{x^3+2x}{x^4-1}=\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{x-1}+\dfrac{cx+d}{x^2+1}\)
b) Rút gọn: \(A=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-a^2-c^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Với a + b + c = 0.
Cho a,b,c # 0 và a+b+c#0 thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c cmr 1/a^2017+1/b^2017+1/c^2017=1/a^2017+b^2017+c^2017
Cho các số x, y, z khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
CMR: \(A=\dfrac{a}{bcx^2}+\dfrac{b}{acy^2}+\dfrac{c}{abz^2}\) không phụ thuộc vào x, y, z