èo không hiểu bạn nói gì hihi mình  kém thông minh người người ngoài ai biết làm giúp mình đihành tinh viết thế nên mình bó tay.com.vn vì mình bị gãy tay.Aii bít làm giúp mình đi 

\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x+6\right)\left(x-1\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-6^2.P_{min}\Leftrightarrow x^2+5xđạtGTNN\)

\(x^2+5x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x\in\left\{0;-5\right\}\)

Vậy: P_min=-36 <=> x E {0;-5}

CHờ tí mk lm câu b

cảm ơn bạn nhiều

^x2-3.(x-1)

(x-1)²

^=>x2-3

x-1

b) \(M=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{2}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}\)

Áp dụng bđt Cô si cho 2 số dương ta được: \(x-1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{2}{x-1}}=2\sqrt{2}\)

=>\(M=x+1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{2}+2\)

Dấu  "=" xảy ra khi \(x=\sqrt{2}+1\)

c) \(N=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x\right)^2-25\)

\(\left(x^2+4x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)

Dấu "=" xảy ra khi (x²+4x)²=0 <=> x²+4x=0 <=> x(x+4)=0 <=> x=0 hoặc x=-4

Ta có : \(|x-1|\ge0=>-\frac{2}{5}|x-1|\le0\)

\(=>-\frac{2}{5}|x-1|+1\le1\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x=1\)

Vậy Max A = 1 khi x = 1

ĐKXĐ: x>=-1

\(A=x-2\sqrt{x+1}+30\)

\(=x+1-2\sqrt{x+1}+1+28\)

\(=\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2+28>=28\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x+1}-1=0\)

=>\(\sqrt{x+1}=1\)

=>x+1=1

=>x=0

Ta có: A = x(x+1)(x²+x-4)

              = [(x²+x-2)+2][(x²+x-2)-2]

              = (x²+x-2)² - 4 > -4

    Dấu "=" xảy ra khi x²+x=2 => x(x+1)=1.2=(-1).(-2)

                                Mà x<x+1 nên x=1 hoặc x=-2

                   Vậy Min_A=-4 khi x=1 hoặc x=-2

mình biết nè .nhưng đợi chút nhé

\(P=\left(x-3\right)^2+\left(x-5\right)^2=x^2-6x+9+x^2-10x+25=2x^2-16x+34=2\left(x-4\right)^2+2\ge2\)

\(minP=2\Leftrightarrow x=4\)