1/ a) TH1: x-2 = 0 => x= 0+2 = 2

       TH2: 5-x= 0 => x= 5-0 = 5

b)???

duyệt đi

b) \(M=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{2}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}\)

Áp dụng bđt Cô si cho 2 số dương ta được: \(x-1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{2}{x-1}}=2\sqrt{2}\)

=>\(M=x+1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{2}+2\)

Dấu  "=" xảy ra khi \(x=\sqrt{2}+1\)

c) \(N=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x\right)^2-25\)

\(\left(x^2+4x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)

Dấu "=" xảy ra khi (x²+4x)²=0 <=> x²+4x=0 <=> x(x+4)=0 <=> x=0 hoặc x=-4

Bài 1

Để A lớn nhất thì x = 0

Để B lớn nhất thì x = 2

Bài 2

Không tìm được x để A nhỏ nhất

Để B bé nhất thì x = 5

Bài 1:

a) Ta có |x| >=0 với mọi x

=> 7-|x| =< 7 hay A =<7

Dấu "=" xảy ra <=> |x|=0

<=> x=0

VAayj Max_A=7 đạt được khi x=0

b) Ta có |x-2| >=0 với mọi x

=> -6-|x-2| =<-6 hay B =<-6

Dấu "=" xảy ra <=> |x-2|=0

<=> x-2=0

<=> x=2

Vậy Max_B=-6 đạt được khi x=2

Bài 2

a) Bạn kiểm tra lại đề

b) Ta có |5-x| >=0 với mọi x

=> |5-x|+4 >=4 hay B >=4

Dấu "=" xảy ra <=> |5-x|=0

<=> 5-x=0

<=> x=5

Vậy Min_B=4 đạt được khi x=5

Bài 3:

Có:\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)

True?

khó quá đây là toán lớp mấy

Bài 2: Thực sự không chắc lắm về cách này

\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\Rightarrow x^2\left(y-1\right)-5yx+7y=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x, dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc 2 ta có \(\Delta=25y^2-28y\left(y-1\right)=28y-3y^2\ge0\Leftrightarrow28y\ge3y^2\)

Xét y âm, chia 2 vế của bất đẳng thức cho y âm ta được \(y\ge\frac{28}{3}\)không thỏa

Xét y dương ta thu được \(y\le\frac{28}{3}\), cái này thì em không không biết có nghiệm x không nhờ mọi người kiểm tra dùm

Vậy Maxy=28/3 còn Miny=0 (cái min thì dễ hà )

Bài 6:

\(M=512-\frac{512}{2}-\frac{512}{2^2}-...-\frac{512}{2^{10}}\)

\(M=512.\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Đặt \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-1+\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow M=512.\frac{1}{2^{10}}\)

\(M=\frac{512}{2^{10}}\)

Mình làm vậy không biết có đúng ko nữa!

Chúc bạn học tốt

nhiều thế bạn!

Chưa có ai trả lời giùm mình sao

Toán lớp 6 

c) `3^(x+1)+4.3^3=567`

`3^(x+1)+108 = 567`

`3^x . 3 = 459`

`3^x=153`

`3^x = 3^2 . 17`

`=>` Không có `x` thỏa mãn.

.

`P=(x-2)^2+11/5`

Vì `(x-2)^2 >=0 forall x `

`=> (x-2)^2 + 11/5 >= 11/5 forall x`

`<=> P >=11/5`

`=> P_(min)=11/5 <=> x-2=0 <=>x=2`