\(1024=2^{10}\)\(\Rightarrow2^y\left(2^m-1\right)=2^{10}.1\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}}\)

=> x>y

x-y =m

mk bít lm nè

2^x + 124 = 5^y  (1)

Ta có:

2^x + 124 là số chẵn nếu x lớn hơn hoặc bằng 1,

2^x + 124 là số lẻ nếu x = 0, mặt khác:  5^y là một số lẻ nên suy ra:

=> x = 0

Từ (1) suy ra: 1 + 124 = 5^y

=> 5^y  = 125

5^y  = 5³

=> y = 3.

Kết luận: x = 0 và y = 3.

a) Ta có: \(20< 3^n< 800\)

Mà \(20< 27;81;243;729< 800\)

\(\Rightarrow20< 3^3;3^4;3^5;3^6< 800\)

\(\Rightarrow n=\left\{3;4;5;6\right\}\)

b) \(15< 2^n< 1024\)

\(\Rightarrow2^n=\left\{2^4;2^5;2^6;2^7;2^8;2^9\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{4;5;6;7;8;9\right\}\)

1024 = 2¹⁰

=Từ đề được x>y và cho x=k+y (k>0)

\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y.\left(2^k-1\right)\)

=> \(2^y.\left(2^k-1\right)=2^{10}\)

\(2^k-1=2^{10-y}\)

Vì 2^k -1 là số lẻ không chia hết cho 2 với k khác 0 mà 2^(10-y) chia hết cho 2 (sai)

Vậy k=0 và y=10 => x=10+0=10

Ta có \(2^x-2^y=1024\Rightarrow x>y\)

Do đó \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^{10}\)

Lại có \(2^{x-y}-1\) lẻ và là ước 10 nên \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow2^y=2^{10}\)

\(\Rightarrow y=10\Rightarrow2^{x-10}=2^1\Rightarrow x=11\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(11;10\right)\)

Ta có: \(1024=2^{10}\)

Từ đề bài ta suy ra được \(x>y\)

Gỉa sử \(x=k+y\left(k>0\right)\), ta có:

\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y\left(2^k-1\right)\)

\(\Rightarrow2^y\left(2^k-1\right)=2^{10}\)

\(\Rightarrow2^k-1=2^{10-y}\)

Vì \(2^k-1\) là số lẻ nên \(2^k-1⋮̸2\left(k\ne0\right)\) 

Mà \(2^{10-y}⋮2\)(sai) \(\Rightarrow k=0;y=10\)

\(\Rightarrow x=10+0=10\)

Vậy \(x=y=10\)

1024=2¹⁰\(\Rightarrow\)2^y.(2^m-1)=2¹⁰.1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=10\end{cases}}\)

 Vậy x=11;y=10

 Ai ngang qua đừng quên để lại 1 L_I_K_E!!!!