Ta có:

  \(n_{CO_2}=\frac{1.12}{22.4}=0.05\left(mol\right)\)    \(\Rightarrow m_{CO_2}=0.05\times44=2.2\left(g\right)\)

  \(X_2CO_3+2HCl\rightarrow2XCl+H_2O+CO_2\)

   \(YCO_3+2HCl\rightarrow YCl_2+H_2O+CO_2\)

Ta thấy

            \(n_{HCl}=2n_{CO_2}=2\times0.05=0.1\left(mol\right)\)    

             \(\Rightarrow\)    \(m_{HCl}=0.1\times36.5=3.65\left(g\right)\)

            \(n_{H_2O}=n_{CO_2}=0.05\left(mol\right)\)

             \(\Rightarrow\)    \(m_{H_2O}=0.05\times18=0.9\left(g\right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta được:

  \(m_{XCl+YCl_2}=\left(5.95+3.65\right)-\left(2.2+0.9\right)=9.6-3.1=6.5\left(g\right)\)

Gọi kim loại có hoá trị 3 là M => CTHH: M₂O₃

PTHH: M₂O₃ + 6HCl → 2MCl₃ + 3H₂O

Khối lượng của HCl là: 250 . 4,38% = 10,95 gam

Số mol của HCl là: 10,95 : 36,5 = 0,3 (mol)

Số mol của M₂O₃ tính theo phương trình là:

                0,3 . \( {1 \over 6}\) = 0,05 (mol)

Số mol của M₂O₃ tính theo khối lượng là:

               5,1 : ( 2. M_M + 16 . 3 ) 

<=>  5,1 : ( 2. M_M + 16 . 3 ) = 0,05

<=>                             M_M = 27 (Al)

Gọi CTHH của muối ngậm nước là: AlCl₃.xH₂O

Số mol của muối AlCl₃ là: 0,3 . \( {2 \over 6}\) = 0,1 (mol)

Khi cô cạn dung dịch thì số mol của muối AlCl₃ cũng bằng số mol của muối ngậm nước

 => Số mol của muối ngậm nước là: \( {27,75\ \over 133,5 + 18x}\) = Số mol của AlCl₃ = 0,01

=> x = 8

Vậy CTHH của muối ngậm nước là: AlCl₃.8H₂O

Do cả 3 kim loại đều tạo hợp chất hóa trị 2 nên ta đặt công thức chung cho oxit là MO, công thức chung cho muối là MCl₂. Rõ ràng ta thấy là số nguyên 2 công thức chỉ khác nhau ở chỗ O và Cl₂, tức là thế 1 O = 2 Cl sẽ thu được muối (số mol nguyên tử Cl hay Cl^- = 2 lần số mol O).

Khối lượng Oxi thu vào để tạo Oxit là:

m_O = 44,6 – 28,6 = 16 g

n_O = 16/16 = 1 mol (ở đây tính số mol của nguyên tử Oxi chứ không phải phân tử O₂)

\(\Rightarrow n_{Cl^-}\) = 2 mol

Khối lượng Cl^- xem như bằng khối lượng Cl do khối lượng electron không đáng kể

\(\Rightarrow m_{Cl^-}\) = \(2.35,5\) = 71g

\(\Rightarrow\)Tổng khối lượng kim loại ban đầu sẽ tạo thành muối trong dung dịch (do tan hết trong axit)

\(\Rightarrow\)Tổng khối lượng muối = khối lượng kim loại + Khối lượng Cl^-

                                           = 28,6 + 71 = 99,6 g

ĐA= 99,6g

29.

Do \(M\in\Delta\) nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;2m+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(m-4;2m+4\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(m-5;2m-4\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(m-1;2m+2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AM^2+BM^2+CM^2\)

\(=\left(m-4\right)^2+\left(2m+4\right)^2+\left(m-5\right)^2+\left(2m-4\right)^2+\left(m-1\right)^2+\left(2m+2\right)^2\)

\(=15m^2-12m+78\)

\(=15\left(m-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{378}{5}\ge\dfrac{378}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m=\dfrac{2}{5}\Rightarrow M\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)

30.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-6x-7\)

Đồ thị hàm \(y=\left|f\left(x\right)\right|=\left|x^2-6x-7\right|\) được tạo ra bằng cách lấy đối xứng phần bên dưới trục Ox của đồ thị \(f\left(x\right)\) lên như hình vẽ:

Từ đồ thị ta thấy pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi: \(0< m< 16\)

\(\Rightarrow\) Có 15 giá trị nguyên của m

Câu 23: A

Câu 24: C

a:

ta có: \(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OB}{OC}\)

=>\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)

Xét ΔOAD và ΔOBC có

\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOAD~ΔOBC

b: Ta có: \(OA\cdot OC=OB\cdot OD\)
=>\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)

Xét ΔOAD và ΔOBC có

\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOAD~ΔOBC

nếu số đó trừ đi 10% rồi 20% thì số đó bằng 10