Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10km.Biết bán kính Trái Đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8m/s2
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200m và ở độ cao 3200km so với mặt đất. cho biết bán kính của trái đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8m/s2.
A. 9,79 m/s2, 4,36 m/s2
B. 9,79 m/s2; 6,53 m/s2
C. 14,7 m/s2; 9,8 m/s2
D. 9,8 m/s2; 14,7 m/s2
Chọn đáp án A
Ta có:
- Khi h = 0 thì :
- Khi h = 3200
→ h = 5.10-4R
- Khi h = 3200 km
→ h = 0,5R
Cho bán kính Trái Đất 6400km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 9,81m/s2. Cho G = 6,67.10–11Nm2/kg2. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng 1/4 bán kính Trái Đất.
A. 2,45m/s2
B. 6,28m/s2
C. 7,85m/s2
D. 12,26m/s2
Chọn đáp án B
Ta có:
- Khi h = 0 thì:
- Khi h = R/4
Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g =4,9m/s2. Tính độ cao h của vật, cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0=9,81m/s2 và bán kính Trái Đất là R=6400km
Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)
Tại độ cao h: \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200 m và ở độ cao 3200 km so với mặt đất. cho biết bán kính của trái đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9 , 8 m / s 2 .
A. 9,79 m / s 2 , 4,36 m / s 2 .
B. 9,79 m / s 2 ; 6,53 m / s 2 .
C. 14,7 m / s 2 ; 9,8 m / s 2 .
D. 9,8 m / s 2 ; 14,7 m / s 2 .
Tìm gia tốc rơi tự do tại nơ có độ cao bằng ¾ bán kính trái đất biết gia tốc rơi tự do ở mặ đất g 0 = 9 , 8 m / s 2
Gia tốc ở mặt đất: g = G M R 2 = 9 , 8 ( m / s 2 )
Gia tốc ở độ cao h: g h ' = G M ( R + h ) 2 = G M ( 7 4 R ) 2 = 3 , 2 m / s 2
Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi bằng 1/16 gia tốc rơi tự do ở mặt đất. Cho bán kính trái đất là R = 6400km.
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3 200 m và ở độ cao 3 200 km so với mặt đất. Cho biết bán kính của Trái Đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/ s 2
Ta có
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất g = GM/ R 2
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất g' = GM/ R + h 2
Suy ra g' = g R / R + h 2
a. h = 3200 m = 3,2 km
g' = 9,8. 6400 / 6403 , 2 2 = 9,79(m/ s 2 )
b. h = 3200 km
g' = 9,8. 6400 / 9600 2 = 4,35(m/ s 2 )
Tìm gia tốc rơi tự do tại nơi có độ cao bằng 3 / 4 bán kính trái đất biết gia tốc rơi tự do ở mặ đất g 0 = 9 , 8 m / s 2
A. 4,2m/ s 2
B. 3,2m/ s 2
C. 5,2 m/ s 2
D. 6,2 m/ s 2
Chọn đáp án B
+ Ta có độ lớn của trọng lực:
+ Gia tốc rơi tự do :
+ Nếu ở gần mặt đất (h << R) :
+ Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :
Ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển đồng tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/ s 2 và bán kính Trái Đất là 6400km. Tốc độ dài của vệ tinh là:
A. 6732m/s
B. 6000m/s
C. 6532m/s
D. 5824m/s
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:
g ' = G M ( R + 0 , 5 R ) 2 = 4 9 G M R 2 = 4 9 g = 4 9 .10 = 40 9 m / s 2
Mặt khác, ta có:
g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 0 , 5.6400 ) .1000. 40 9 = 6532 m / s
Đáp án: C