Chứng minh rằng: tích của một số chính phương với số tự nhiên đứng liền trước nó thì chia hết cho 12
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tích của một số chính phương với số tự nhiên đứng liền trước nó chia hết cho 12.
chứng minh rằng: Tích của một số chính phương và số tự nhiên đứng liền trước nó chia hết cho 12.
Gọi số chính phương đó là a2, ta có:
a2(a2-1)=a2(a2-12)=a(a+1)a(a-1)
Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3 =>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3 (1)
Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) ta có a(a+1)a(a-1)= a2(a2-1) chia hết cho12 => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số chính phương đó là a2, ta có:
a2(a2-1)
=a2(a2-12)
=a(a+1)a(a-1)
Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3
=>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3 (1)
Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) ta có
a(a+1)a(a-1)= a2(a2-1) chia hết cho12
=> ĐPCM
P/s tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn kia làm đúng rồi mà bài này 3 năm rồi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Chứng minh rằng tích của 1 số chính phương và số tự nhiên đứng liền kề trước nó chia hết cho 12.
2) chứng minh rằng nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì a và b đồng thời chia hết cho 3.
3) chứng minh nếu a3 +b3 +c3 chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
Chứng minh rằng tích của một số chính phương và một số đứng trước nó chia hết cho 12
gọi số chính phương là m2, theo bài ra m2(m2-1) = m2(m+1).(m-1)= m(m+1)(m-1)m
dễ dàng chứng minh được tích này chia hết cho 2,3,6 mặc khác nó còn chia hết cho 22 nên chia hết cho 12
ko bít đúng ko nha
duyệt đi
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tích của một số chính phương và một số đứng trước nó chia hết cho 12
Đề bài: Chứng minh rằng tích của 1 số chính phương và 1 số đứng trước nó chia hết cho 12.
CMR a/ Tích của một số chính phương với 1 số tự nhiên đứng liền trước nó chia hết cho 12.
b/ n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với n thuộc z.
c/ n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ, n thuộc z.
Chứng minh rằng tích của một số chính phương và một số đứng trước nó chia hết cho 12
Cmr tích của số chính phương với số liền trước của nó chia hết cho 12
