Ta gom: 2¹⁰=1024 thành một nhóm. Vậy số nhóm là:1930:10=193, nên 2¹⁹³⁰ có chữ số tận cùng là 2 vì 4.3=12

Ta gom:9²=81 thành một nhóm. Vậy số nhóm là:1945:2=972 dư 1 số 9 , nên 9¹⁹⁴⁵ có chữ số tận cùng là 1 vì (1.2)+9=11

Vậy chữ số tận cùng của 2¹⁹³⁰.9¹⁹⁴⁵ là 1.2=2

* 7⁵ \(\equiv\) 16807 (mod 10) \(\equiv\) 7 (mod 10)

\(\Rightarrow\) 7³⁵ \(\equiv\) (7⁵)⁷ (mod 10) \(\equiv\) 7⁷ (mod 10) \(\equiv\) 823543 (mod 10) \(\equiv\) 3 (mod 10)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3

4³¹ = 4.4³⁰ = 4.(4⁵)⁶

Ta có:

4 \(\equiv\) 4 (mod 10)

4⁵ \(\equiv\) 1024 (mod 10) \(\equiv\) 4 (mod 10)

(4⁵)⁶ \(\equiv\) 4⁶ (mod 10) \(\equiv\) 4096 (mod 10) \(\equiv\) 6 (mod 10)

\(\Rightarrow\) 4³¹ \(\equiv\) 4.(4⁵)⁶ (mod 10) \(\equiv\) 4 . 6 (mod 10) \(\equiv\) 24 (mod 10) \(\equiv\) 4 (mod 10)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của 4³¹ là 4

Do chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3 và chữ số tận cùng của 4³¹ = 4 nên chữ số tận cùng của 7³⁵ - 4³¹ là 9

* 2¹⁹³⁰.9^1945đ là gì vậy? Em xem lại đề nhé

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=....6\)

\(4^{161}=4^{160}\times4=\left(4^4\right)^{40}\times4=....6\times4=....4\)

\(\left(19^8\right)^{1945}=....1^{1945}=....1\)

vì bậc lũy thừa của số là số lẻ

`=>` Chữ số tận cùng của lũy thừa `9^145` là 9. 

*đây là chút cách làm nè:

Khái niệm: với các số tự nhiên có tận cùng là 9 (hoặc 4) nâng lên lũy thừa số lẻ đều có chữ số tận cùng là chính nó, nâng lên lũy thừa số chẵn sẽ có số tận cùng là 1 (với số 4 sẽ là 6).