Từ D kẻ đường // BC và trên nó lấy E (E và D nằm ở 2 bên AC) sao cho 
góc DAE = 80 độ. Ta có tam giác EAD cân tại E (góc DAE = góc ADE = 80 độ) 
2 tam giác cân ABC và EAD có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đáy bằng nhau 
(= 80 độ) nên bằng nhau (g.c.g) 
=> EA = ED = AC. Tam giác cân ACE có góc CAE = 60 độ (= 80 - 20) 
nên là tam giác đều => EC = EA = ED => tam giác EDC cân tại E 
=> góc ở đỉnh: góc CED = góc CEA - góc DEA = 60 - 20 = 40 độ 
=> góc ở đáy: góc CDE = (180 - 40)/2 = 70 độ 
Góc CDB = 180 - góc ADE - góc EDC = 180 - 80 - 70 = 30 độ

Tks bạn nha Hello

chich xa giao

Bạn làm dc bài này chưa ?

60

60

60

Trên BD lấy điểm K sao cho BK = BC. Nối CK cắt BA tại I.Tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ nên góc ABC = ACB = 40 độ.Tam giác BCK có BC = BK (theo dựng hình) nên cân tại B có góc CBK = 1/2 ABC = 20 độ. Nên góc BCK = BKC = 80 độ.Góc ACB = 40 độ = 1/2 góc BCK nên CD là phân giác góc BCK.Trong tam giác IBC có góc IBC = 40 đô; ICB = 80 độ => góc CIB = 60 độ.Tam giác IBC có đường phân giác BK và CA cắt nhau tại D nên D làm giao 3 đường phân giác của tam giác IBC => ID cũng là phân giác góc CIB. => AID=1/2CIB = 30 độ.Tứ giác AIKD có góc ngoài CAB = 100 độ bằng góc trong không kề với nó là góc IKD ( IKD = 180 - DKC = 100) nên tứ giác AIKD là tứ giác nội tiếp.Trong tứ giác nội tiếp AIKD có góc AID = góc AKD (vì cung chứa góc cùng nhìn cạnh AD). => góc AKD = AID = 30 độ.Tam giác BDC và ADK đối đỉnh tại D nên tổng: góc DAK+AKD = DCB+DBC = 60 độ. mà AKD = 30 độ => DAK = 30 độ => tam giác DAK cân tại D => AD = DK.Mà BC = BK = BD + DK = BD + AD ( đpcm).

Câu A 

Bài này ta sẽ tạo 2 đoạn có cùng độ dài với AD và BD

-Trên BC lấy điểm G sao cho BG=AB

-Trên BC lấy điểm E sao cho BD=BE (6)

-Tam giác BAD=tam giác BGD (c.g.c) nên

AD=GD (cặp cạnh tương ứng)

BAD=BGD=100 độ (cặp góc tương ứng) . Mà BGD và DGC kề bù nên DGE= 180 độ - BGD= 180 độ - 100 độ= 80 độ (1)

ADB=BDG= 60 độ (cặp góc tương ứng) (2)

Mặt khác, ta có tam giác BDE cân tại B nên BDE=BED= (180 độ - DBG)/2= (180 độ - 20 độ)/2= 80 độ (3)

Từ (2) và (3) suy ra EDC= 180 độ - 60 độ - 80 độ= 40 độ. Mà DCE=40 độ. => Tam giác ECD cân tại E

=> Góc DEC= 180 độ - 40 độ.2= 80 độ (4)

Từ (1) và (4) suy ra DGE=DEG= 80 độ thì tam giác DEG cân.=> DG=DE. Mà DG=EC (do tam giác ECD cân), AD=DG (cmt) => AD=EC (5)

Từ (6) và (5) suy ra: BC=BE+EC=BD+AD

b/

Giả thiết cho AM=BC nên chắc chắn có mối tương quan đến góc AMC cần đi tìm. Vì vậy ta sẽ tìm cách để xét 2 tam giác bằng nhau vì đã có BC=AM. Để tạo ra được điều này, ta sẽ vận dụng những cách chứng minh đã học. Bạn có thể thấy tam giác cân và vừa rồi ta chứng minh đã phát hiện ra 1 số góc 60 độ. Do đó ta sẽ vẽ tam giác đều ở vị trí hợp lí. Chắc chắn có liên quan AM nên tạo tam giác đều AMH.

Vẽ tam giác đều AMH. suy ra AM=AH. Mà AM=BC (gt) nên BC=AH

Vì góc MAH=60 độ (do tam giác AMH đều) nên CAH=100 độ - 60 độ= 40 độ

Xét tam giác BAC và tam giác CAH: AC chung. ACB=CAH=40 độ. AH=BC(cmt)

=> Tam giác BAC=tam giác CAH (c.g.c) => CHA=ACB=40 độ => CH=AC (cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác AMC và tam giác HMC:

AM=MH( tam giác AMH đều)

MC chung

AC=CH(cmt)

=> Tam giác AMC=tam giác HMC (c.c.c) =>. AMC=HMC(cặp góc tương ứng)

=> MC là tia phân giác góc AMH

=> AMC=60 độ : 2= 30 độ

Mk xin chịu

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Trong tam giac ABC lay diem M sao cho tam giac BMC deu 
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC 
Lại có : AB=AC(ABC can tai A) 
=> A thuoc trung truc cua BC 
Do đó : AM la trung truc cua BC 
=> AM la phan giac goc BAC 
=> goc MAB = goc MAC = goc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ 
tam giac ABC can tai A 
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ 
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB 
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều) 
Suy ra : goc MCA = 20 độ 
Xet tg CMA va tg ADC co: 
AC chung 
CM=DA (cung bang BC) 
goc MCA = goc DAC (= 20 độ) 
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c) 
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ 
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu) 
suy ra : goc BDC = 30 độ 

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn