1) 1 + 2 + 3 + ... + x = 1225

=> (1 + x).x:2 = 1225

=> (1 + x).x = 1225.2

=> (1 + x).x = 2450

=> (1 + x).x = 50.49 = (-49).(-50)

Vậy \(x\in\left\{50;-49\right\}\)

2) 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 210

=> 2.(1 + 2 + 3 + ... + x) = 210

=> 2.(1 + x).x:2 = 210

=> (1 + x).x = 15.14 = (-14).(-15)

Vậy \(x\in\left\{15;-14\right\}\)

a)

\(1+2+......+x=1225\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)x}{2}=1225\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=2450\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=49.50\)

=> x = 49

Vậy x = 49

b)

\(2+4+....+2x=210\)

\(\Rightarrow2\left(1+2+....+x\right)=210\)

\(\Rightarrow2.\frac{\left(x+1\right)x}{2}=210\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=210\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=210\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=14.15\)

=> x = 14

Vậy x = 14

1) 1 + 2 + 3 +..... + X = 1225

Đặt A= 1 + 2 + 3 +..... + X 

Tổng A có số số hạng theo x là:

\(\left(x-1\right):1+1=x\) (số)

 Tổng A theo x là:

\(\left(x+1\right)\cdot x:2=\frac{x^2+x}{2}\)

Thay A vào ta đc:

\(\frac{x^2+x}{2}=1225\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2450=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-49x+50x-2450=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-49\right)+50\left(x-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-49\right)\left(x+50\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=49\left(tm\right)\\x=-50\left(loai\right)\end{array}\right.\) 

2)Đặt B= 2 + 4 + 6 +........ + 2X

Tổng B có số số hạng theo x là:

\(\left(2x-2\right):2+1=x\) (số)

Tổng B theo x là:

\(\left(2x+2\right)\cdot x:2=x^2+x\)

Thay B vào ta dc:

\(x^2+x=210\)\(\Leftrightarrow x^2+x-210=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-14x+15x-210=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-14\right)+15\left(x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=14\left(tm\right)\\x=-15\left(loai\right)\end{array}\right.\)

a. x : 1/7 + x:36/7 = 1/3

=> 7x + 7x/36 = 1/3

=> 7x(1 + 1/36) = 1/3

=> 7x.37/36 = 1/3

=> 7x = 12/37

=> x = 12/259

b, tương tự nhá

Ta có :

\(\frac{1}{3}+\frac{3}{35}=\frac{70}{210}+\frac{18}{210}=\frac{88}{210}\)

\(\frac{4}{7}+\frac{3}{5}+\frac{1}{3}=\frac{120}{210}+\frac{126}{210}+\frac{70}{210}=\frac{316}{210}\)

⇒ 88 < x < 316

Số số hạng của dãy trên là : 

               (x - 1) : 1 + 1 = x (số hạng)

=> \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=210\)

=> \(\left(x+1\right)x=420\)

=> (x + 1).x = 21.20

=> x = 20 

mình cảm ơn bạn trung nhiều lắm 

Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + n         (1) 

S = n + n - 1 + ... + 1                    (2) 

=> ( 1 ) + ( 2 ) = 2 S = n + 1 + n + 1 + ... + n + 1 

2S = n ( n + 1 ) 

=> S = n ( n + 1 ) / 2 

Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + x =210 

=>x( x + 1 ) / 2 = 210 

=> x² + x - 420 = 0

=> x = 20

a) x = 2.               

b) x = 7.

c) x= 12.

d)  x= 45.

e) x = 18.

f) x  = 10.

1 , 10

2 , 8

3 , 5

4 , 2

5 , 1

6 ,

1/ `|x|=10<=> x=\pm 10`

2/ `|x-8|=0<=>x-8=0<=>x=8`

3/ `7+|x|=12<=>|x|=5<=>x=\pm 5`

4/ `|x+1|=3`

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{1}x+1=3\\x+1=-3\end{array}\right.\\\Leftrightarrow\left[\begin{array}{1}x=3\\x=-4\end{array}\right.$

5/ `15-x=16-(14-42)`

`<=>15-x=16+28`

`<=>15-x=44`

`<=>x=-29`

6/ `210-(x-12)=168`

`<=>210-x+12=168`

`<=>222-x=168`

`<=>x=54`

1.

\(\left|x\right|=10\Leftrightarrow x=\pm10\)

2.

\(\left|x-8\right|=0\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\)

3.

\(7+\left|x\right|=12\Leftrightarrow\left|x\right|=5\Leftrightarrow x=\pm5\)

b) 2.| x - 3 | + 7 = 15

    2.| x - 3 |       =  15 - 7

    2.| x - 3 |       =   8

       | x - 3 |       =   8 : 2 

       | x - 3 |       =   4

Ta có 2 trường hợp :

TH 1 : x - 3 = -4                                                                       TH 2 : x - 3 = 4  

           x      = -4 +3                                                                             x      = 4 + 3   

           x      = -1                                                                                  x      = 7

 Vậy x là -1 hoặc 7