phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử:a^4 + a^2 +1
Phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử:
a) x3 + 3x2 + 8x + 4
b) 4x3 - 13x2 +9x -18
Cho xin mẹo: cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử đối với các đa thức có bậc ba trở lên
phương pháp này mình gọi là phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu tổng tất cả các hệ số bằng o thì đa thức có 1 nghiệm là x=1 hay chứa thừa số là x-1
- Nếu tổng tất cả các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là x=-1 hay chứa thừa số là x+1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Sử dụng phương pháp tách hạng tử)
\(x^3-4x^2+4x-1\)
ấn máy tính để tìm nghiệm rồi phân tích ra
\(x^3-4x^2+4x-1\)
\(=x^3-x^2-3x^2+3x+x-1\)
\(=x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
này đinh đức hùng không phân tích nữa à , cái đằng sau còn phân tích được nữa đấy
phân tích đa thức sau thành nhân tử(tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử)
phân tích đa thức sau thành nhân tử(tách 1 hạng tử
thành nhiều hạng tử
f, \(a^2-5a+14\) không phân tích được thành nhân tử.
i, \(2x^2+5x+2=2x^2+4x+x+2=2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 8x2 - 2x - 1 (bằng phương pháp tách hạng tử)
b) x2 - y2 + 10x - 6y + 16 (bằng phương pháp tách hạng tử)
a) 8x2 - 2x - 1
=8x2+2x-4x-1
=2x.(4x+1)-(4x+1)
=(4x+1)(2x-1)
b) x2 - y2 + 10x - 6y + 16
=x2+10x+25-y2-6y-9
=(x+5)2-(y+3)2
=(x+5-y-3)(x+5+y+3)
=(x-y+2)(x+y+8)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử:
x2 -10x+100
x2-10x+16=x2-8x-2x+16=(x2-8x)-(2x-16)=x(x-8)-2(x-8)=(x-8)(x-2)
Đa thức này không phân tích được đâu bạn
Phân tích đa thức thành nhân tử (tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử)
a) a4 + a2 + 11
b) a4 + a2 - 22
c) x4 + 4x2 - 5
Lời giải:
a. Không phân tích được thành nhân tử
b. \(a^4+a^2-22=(a^2+\frac{1}{2})^2-\frac{89}{4}=(a^2+\frac{1-\sqrt{89}}{2})(a^2+\frac{1+\sqrt{89}}{2})\)
(thông thường nhân tử là số hữu tỉ, phân tích kiểu này như cố để thành nhân tử cũng không hợp lý lắm, bạn coi lại đề)
c.
$x^4+4x^2-5=(x^4-x^2)+(5x^2-5)$
$=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+5)=(x-1)(x+1)(x^2+5)$
Nếu sửa như bạn nói thì làm như sau:
a.
$a^4+a^2+1=(a^2+2a^2+1)-a^2=(a^2+1)^2-a^2=(a^2+1-a)(a^2+1+a)$
b.
$a^4+a^2-2=(a^4-1)+(a^2-1)=(a^2-1)(a^2+1)+(a^2-1)$
$=(a^2-1)(a^2+1+1)=(a-1)(a+1)(a^2+2)$
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử tự do: 3x^2 - 8x + 4
3x^2 - 8x + 4
= 3x^2 - 6x - 2x + 4
=( 3x^2 - 6x ) - ( 2x - 4)
=3x(x-2) - 2(x-2)
=(3x-2) - (x-2)