a)

Nếu n lẻ thì (n+1) chẵn => (n+1)x(n+8) chia hết cho 2

Nếu n chẵn thì (n+8) chẵn => (n+1)x(n+8) chia hết cho 2

Nếu n = 0 => 1 x 8 = 8 chia hết cho 2

b)

n^2 + n = n x ( n + 1 )

mà n và n+1 là 2 số liên tiếp => có một số chẵn => chia hết cho 2

a)  \(A=\left(n+1\right)\left(n+8\right)\)

Nếu: \(n=2k\)thì:  \(A\)\(⋮\)\(2\)

Nếu:  \(n=2k+1\)thì:  \(n+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)=>  \(A\)\(⋮\)\(2\)

Vậy A chia hết cho 2

b)  \(B=n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Nếu:  \(n=2k\)thì:  \(B\)\(⋮\)\(2\)

Nếu  \(n=2k+1\)thì:  \(n+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)=>  \(B\)\(⋮\)\(2\)

Vậy B chia hết cho 2

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

Ta co: 2ⁿ-1 chia het cho 7 nen 2ⁿ-1+2 se chia 7 du 2

=> 2ⁿ+1 khong chia het cho 7

Ta có: n²+n = n.(n+1)

Mà n.(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp

Trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 1; một số chia hết cho 2

Nên n.(n+1) chia hết cho 2

=> n²+n chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì n² luôn luôn là số lẻ

Mà số lẻ + số lẻ sẽ ra kết quả là 1 số chẵn và  một số chẵn luôn luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì n² cũng là một số chẵn

Mà số chẵn cộng số chẵn sẽ cho kết quả là số chẵn và số chăn thì chia hết cho 

=> n²+n chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì n² luôn luôn là số lẻ

Mà lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì n² cũng là một số chẵn

Mà chẵ+chẵn = chăn chia hết cho 2

=> n²+n chia hết cho 2