Tìm x,y nguyên dương sao cho 4x^2+6x+3 chia hết 2xy-1
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên dương x;y sao cho 4x'2+6x+3 chia hết cho 2xy-1
Tìm x,y nguyên dương sao cho: \(2xy-1⋮\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)
Tìm x,y nguyên dương sao cho: \(4x^2+6x+3⋮2xy-1\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho \(4x^2+6x+3\) chia hết cho \(2xy-1\)
Trong sách toán học và tuổi trẻ, mình làm bài này rồi nhưng không biết đúng không nữa nếu bạn biết thì cho mình biết kết quả nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Mn giúp mình 2 câu này với
a)Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy-y2-6x+4y=7
b)Cho x,y là các số nguyên dương sao cho x2+y2-x chia hết cho xy. Chứng minh x là số chính phương
a) \(2xy-y^2-6x+4y=7\)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-y^2+3y+y-3=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(y-3\right)=4\)
Tới đây bạn xét bảng giá trị thu được nghiệm \(\left(x,y\right)\).
b) \(x^2+y^2-x⋮xy\Rightarrow x^2+y^2-x⋮x\Rightarrow y^2⋮x\).
Đặt \(y^2=kx,\left(k\inℤ\right),d=\left(x,k\right)\).
\(x^2+\left(kx\right)^2-x⋮xy\Rightarrow x+k^2x-1⋮y\).
suy ra \(x+k^2x-1⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(kx=y^2\)mà \(\left(k,x\right)=1\)nên \(x\)là số chính phương.
a, Tính (4x 3 y 2 – 3xy 3 + 6x 2 y 2 ) : 2xy 2
b, Tìm m để 2x 3 + x 2 – x + m – 2 chia hết cho x + 2
\(a,=2x^2-\dfrac{3}{2}y+3x\)
\(b,\)bt để chia hết cho x+2 là:\(2x^3+x^2-x+10\)
\(\Rightarrow m=12\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
Tìm x,y nguyên dương sao cho \(4x^2+y^2-2x-y-2xy+1=1\)
\(4x^2+y^2-2x-y-2xy+1=1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2-2x-y+2xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2-2x-y+2xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-y\right)-2x-y+2xy\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-y\right)^2-2x^2+xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-y\right)^2-2x+y\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2x-y\right)^2-2x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2.0-y\right)^2-2.0+y=0\end{cases}}}\) (thay x=0 vào biểu thức dưới)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\) (mà x;y nguyên dương )=>y=0
Vậy x=0 ;y=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(tm\right)\\y=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(tm\right)\\y=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn sai rồi nhé. Khi ta giải đc x=0 ở Th1 thì không được áp dụng x=0 ở th2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm x,y thuộc Z sao cho 2xy -4x= 11
b) Tìm sốc nguyên n thỏa mãn 2n - 1 chia hết cho n+1
b)\(2n-1⋮n+1\)\(\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow2n+2-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)-3⋮n+1\)mà\(2.\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt !