Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE. GỌi K là giao điểm của BE và CD. CMR:a)BE=CDb)tam giác KBD=tam giác KCEc)AK là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Tham Khảo nha bạn :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/21858656221.html
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE. GỌi K là giao điểm của BE và CD. CMR:
a)BE=CD
b)tam giác KBD=tam giác KCE
c)AK là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của BE và CD
a,CM BE=CD
b,CM tam giác KBD=KCE
c,CM AK là phân giác của góc A
d,Kéo dài AK cắt BC tại i.CM AI vuông góc BC
a: Xet ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc A chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: Xet ΔKDB và ΔKEC có
góc KDB=góc KEC
DB=EC
góc KBD=góc KCE
=>ΔKBD=ΔKCE
c: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
=>ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD, H là giao điểm của AK và BC ( H thuộc BC). CMR:
a) BE = CD.
b) tam giác KBD = tam giác KCE.
c) AK là tia phân giác của góc A.
d) AK vuông góc với BC.
e) DE // BC
nhiều bài khó quá mọi người giúp em
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD
AB = AC
AE = AD
^A _ chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
^KBD = ^KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g)
c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
^B = ^C
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
=> AH là đường phân giác
hay AK là đường phân giác
d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao
hay AK vuông BC
e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)
bạn cứ áp dụng tính chất là ra, bỏi bài này rất nhiều cách giải khác nhau. với lại mình thấy bài này cũng dễ chứ ko khó
CHÚC BẠN THÀNH CÔNG
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng
a, BE=CD
b,tam giác BKD=tam giác CKE
c, AK là tia phân giác của góc BAC
d, Tam giác KBD cân
a, ta có:
+/ \(\Delta\)ABC cân tại A=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)và AB=AC
+/AB=AC(gt)
AD+BD=AE+CE
Mà AD=AE(gt)
SUY RA:BD=CE
Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CEB\)có
BC chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)
BD=CE(cmt)
Suy ra: \(\Delta BCD\)= \(\Delta CEB\)
=>BE=CD(đpcm)
Bài 8: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD
b) tam giác BMD = tam giác CME.
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
Góc A chung
AD=AE(gt)
AB=AC(gt)
=>Tam giác ABE=Tam giác ADC (c.g.c)
->BE=CD( 2 cạnh tương ứng)
b/Ta có:Tam giác ABC có AB=AC-> tam giác ABC cân tại A
Tam giác ABE=tam giác ADC (cmt)
-> Góc DBM= góc ECM (2 góc tương ứng) (1)
mà góc B=góc C ( tam giác ABC cân tại A)
-> Góc MBC=góc MCB
-> Tam giác MBC cân tại M
-> BM=CM(tính chất) (2)
Lại có: AB=AC; AD=AE
=> BD=EC (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: tam giác BMD=tam giác CME(c.g.c)
c/Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
Góc ABM= góc ACM(CMt)
BM=CM(cmt)
=> Tam giác ABM=Tam giác ACK (c.g.c)
-> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
hay AM là phân giác góc BAC
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
^A _ chung ; AB = AC ; AE = AD
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác BMD và tam giác CME
BD = CE ; ^BMD = ^CME ( đối đỉnh ) ; BD = CE
do AB = AC và AD = AE
Vậy tam giác BMD = tam giác CME (c.g.c)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác KBD= tam giác KCE
Ta có hình vẽ:
Xét Δ ABE và Δ ACD có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, Δ ABE = Δ ACD (c.g.c)
=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)
và AEB = ADC (2 góc tương ứng)
Mà AEB + BEC = 180o (kề bù)
ADC + CDB = 180o (kề bù)
nên BEC = CDB
Có: AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét Δ KBD và Δ KCE có:
KBD = KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
KDB = KEC (cmt)
Do đó, Δ KBD = Δ KCE (đpcm)
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
A: góc chung
AB = AC (GT)
AD = AE (GT)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (1)
=> \(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{AEB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Mà \(\widehat{ADC}\)+\(\widehat{CDB}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{AEB}\)+\(\widehat{BEC}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{KDB}\)=\(\widehat{KEC}\) (2)
Ta có: AB = AC; AD = AE => DB=EC (3)
Từ (1);(2);(3) => tam giác KBD = tam giác KCE (đpcm)
Cho Tam giác có ABC có AB=AC.Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC, sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE=CD
b)Tam giác KBD= Tam giác KCE
c)AK là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC có AB=AC trên AB và AC lấy D và E sao cho AD=AE các BE và CD cắt tại A
a) CMR tam giác ABE= tam giác ACD
b) tam giác KBD= tam giác KCE
c) I là trung điểm của BC.CMR : A,K,I thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC góc BAC<90 độ. trên cạnh AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD=AE. gọi I là giao điểmcủa BE và CD, H là trung điểm của BC chứng minh rằng
a, BE=CD
b, tam giác IBD= tam giác ICE
c, 3 điểm AIH thẳng hàng
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD