Bài 1:

Đặt $20x=25y=30z=t$ với $t$ là số tự nhiên khác 0.

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{25}; z=\frac{t}{30}$

Để $x,y,z$ là stn thì $t\vdots 20,25,30$

$\Rightarrow t=BC(20,25,30)$

Để $x,y,z$ nhỏ nhất và khác 0 thì $t$ nhỏ nhất và khác 0

$\Rightarrow t=BCNN(20,25,30)$ sao cho $t\neq 0$

$\Rightarrow t=300$

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}=\frac{300}{20}=15, y=\frac{t}{25}=\frac{300}{25}=12; z=\frac{300}{30}=10$

Bài 2:

$2n+1\vdots n-1$

$\Rightarrow 2(n-1)+3\vdots n-1$

$\Rightarrow 3\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 3;-3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 0; 4; -2\right\}$

25y chia hết cho 5

126 chia 5 dư 1

=> 15^x chia 5 dư 1 => x = 0

Thay vào đề ta được: 25y + 15^0 = 126

=> 25y + 1 = 126

=> 25y = 125 => y = 5

Vậy ...

khong co so tu nhien nao het

tk minh nha

x=0 , y=5

x = y = z = 0

đangg còn cả x = y = 4 nữa 

quan trọng là cách làm kia

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{3}=y+z+2\sqrt{yz}\)

\(\Leftrightarrow x-y-z=2\left(\sqrt{yz}-\sqrt{3}\right)\)

Do  x;y;z;2 đều là các số hữu tỉ mà \(\sqrt{yz}-\sqrt{3}\)  vô tỉ

Nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-z=0\\yz=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(4;3;1\right);\left(4;1;3\right)\)

ko vt lại đề 

(xyz-xy)-(yz-y)-(zx-x)+(z-1)=2019

=>xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)=2019

=> (z-1)(xy-y-x+1)=2019

=> (z-1)(z-1)(y-1)=2019

vì x>y>z>0 => (x-1) khác (y-1) khác (z-1)=> x-1>y-1>z-1

nên (z-1),(x-1)và (y-1) thuộc ước của 2019={ 1,3,673,2019}

(x-1)(y-1)(z-1)= 673.3.1=2019

=> x-1=673=>x=674

=>y-1=3=>y=4

=> z-1 =1=>z=2

Vậy x=674,y=4,z=2