\(A=\left(-3\right)^0+\left(-3\right)^1+\left(-3\right)^2+.....+\left(-3\right)^{2004}\)

\(-3A=\left(-3\right)^1+\left(-3\right)^2+...+\left(-3\right)^{2005}\)

\(-3A-A=\left(-3^{2005}-\left(-3^0\right)\right)\)

\(A=\frac{\left(-3^{2005}-\left(-3^0\right)\right)}{-4}\)

3A= (-3)^2005 - (-3) ^ 0

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

Ai trả lời nhanh mà đúng mình

Đặt A=0-1+2-3+4-5+6-7+...+2004-2005

=(-1)+(-1)+.....+(-1)

Số số hạng -1 là:

\(\frac{\left(2005-0\right)\div1+1}{2}=1003\left(số\right)\)

Do đó A=1003(-1)

=-1003

Bạn sửa lại đề bài câu 2) nhé ^^

2) \(a+b+c+d=0\Leftrightarrow a+b=-c-d\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-\left[c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3cd\left(c+d\right)-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

đề đúng ak bạn

dễ rồi thôi ko làm nữa

\(\left(\dfrac{2003}{2004}\right)^0-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=1-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}\)

A=1-1/3=2/3

Ta có:

\(\frac{1\div2003+1\div2004-1\div2005}{5\div2003+5\div2004-5\div2005}\)    -     \(\frac{2\div2002+2\div2003-2\div2004}{3\div2002+3\div2003-3\div2004}\)

Đơn giản đi hết ta sẽ còn:

\(\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=-\frac{7}{15}\)

2.

Ta có: 

Số khoảng cách của các số trong dãy là  2³ = 8

=> Tổng của dãy dưới sẽ gấp 8 lần tổng dãy trên.

=> 3025 . 8 = 24200