\(a,\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(n+3⋮n+1\)

\(n+1+2⋮n+1\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

a) Ta có : n+3\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)n+1+2\(⋮\)n+1

Vì n+1\(⋮\)n+1 nên 2\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

...

b) Ta có : 2n+6\(⋮\)2n-6

\(\Rightarrow\)2n-6+12\(⋮\)2n-6

Vì 2n-6\(⋮\)2n-6 nên 12\(⋮\)2n-6

\(\Rightarrow2n-6\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

...

c) Ta có : 2n+3\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2n-4+7\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2(n-2)+7\(⋮\)n-2

Vì 2(n-2)\(⋮\)n-2 nên 7\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...

d) Tương tự phần c.

a) (n+3) chia hết cho (n+1)

Ta có: n+3    

        = (n+1)+2

  Vì (n+1) chia hết cho (n+1)

   =>2 chia hết cho (n+1)

  => ( n+1) thuộc Ư(2)= { +1;-1;+2;-2}

 => n = 0;-2;1;-3

Vậy:....

Ảnh đại diện của bn đẹp z hả

2n + 1121 : 2n +1

n = 8 mình cá luôn

thật đó tk mình nha

xúc phạm jasmine vừa thôi hình công chúa mà

n²+5 chia hết cho n+1

n²+n-n+5 chia hết cho n+1

n(n+1)-n-1+6 chia hết cho n+1

n(n+1)-(n+1)+6 chia hết cho n+1

(n-1)(n+6)+6 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(6)={1;2;3;6}

=>nE{0;1;2;5}

Vậy nE{0;1;2;5}

tạo hằng đẳng thức:

= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2

=> n = 12

tạo hằng đẳng thức:

= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2 là số chính phương

=> n=12

Vì n là số có 2 chữ số

→10≤n≤99→21≤2n+1≤199

Vì 2n+1 là số chính phương→2n+1∈{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196}

Vì 2n+1 là số lẻ→2n+1∈{25;49;81;121;169}

Ta có bảng sau:

Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương

Vậy n=40

Vì n là số có 2 chữ số

\(\rightarrow10\le n\le99\)\(\rightarrow21\le2n+1\le199\)

Vì 2n+1 là số chính phương\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196\right\}\)

Vì 2n+1 là số lẻ\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

Ta có bảng sau:

Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương

Vậy n=40

a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

các bạn đều sai rồi dáp số là 6;7;8;11;14;23

b) n(n+3)

đặt n(n+3)=a2

~> n2+3n=a2

<-> 4n2+12n=4a2

<-> 4n2+12n+9−9=4a2

<-> (2n+3+2a)(2n+3−2a)=9

ta thấy 2n + 3 + 2a > 2n + 3 - 2a

vì chúng là là số nguyên dương nên có thể viết

(2n+3+2a)(2n+3−2a)=9.1

<-> {2n+3+2a=92n+3−2a=1

{a=2n=1

C) 13n + 3

đặt 13n+3=y2

~> 13(n−1)=y2−16

<-> 13(n−1)=(y+4)(y−4)

~> (y+4)(y−1)⋮13 mà 13 là số nguyên tố nên y−4⋮13 hoặc y+4⋮13

~> y=13k±−4 ( k thuộc N)

~> 13(n−1)=(13k±−4)2−16=13k(13k±−8)

~> n=13k2±8k+1

, vậy n = ... thì ..

d) n2+n+1589

đặt n2+n+1589=m2

~> (4n2+1)2+6355=4m2

<-> (2m+2n+1)(2m−2n−1)=6355

thấy 2m + 2n + 1 > 2m - 2n - 1 > 0 

vì chúng là những số lẻ nên ta viết đc :


(2m + 2n + 1)(2m -2n - 1) = 6355.1 = 1271.5 = 205.31 = 155.414

~> n nhận các giá trị 1588,316,43,28

__________________

a)Đặt 
Do n và a là số tự nhiên nên xét ước -11 rồi tìm ra n và a, sau đó kết luận n=.... tự tính nhé