ta có: \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^9}=1\)

mà \(1+3+3^2+...+3^9>1+3+3^2+...+3^8\)

\(\Rightarrow B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}>1\)

\(\Rightarrow A< B\)

Câu hỏi của nguyen van nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giải  thế này bạn nhé:

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹     (1)

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹ + 2¹⁰   (2)

Trừ từng vế của (2) cho (1) ta có:

2A - A =  (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹ + 2¹⁰) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹)= 2¹⁰ - 1 hay A = 2¹⁰ - 1

Còn: B = 5.2⁸ = (2² + 1).2⁸ = 2¹⁰ + 2⁸ Vậy B > A

k mk mk k lại

k mk nha

mk không bít

cảm ơn

hic

kieu nay la ko tinh ra ket qua hay so sanh

A=1+C; voi C=5^9/(1+...5^8)=1/(1/5^9+1/5^8+...+1/5)

B=1+D;voi D=3^9/(1+..3^8)=1/(1/3^9+1/3^8+...+1/3)

C=1/E; voi E=(1/5^9+1/5^8+...+1/5)

D=1/f; voi F=(1/3^9+1/3^8+...+1/3)

=> F-E=(1/3-1/5)+...+(1/3^9-1/5^9) >0=> F>E

=> C>D=> A>B

a) 16¹⁹ và 8²⁵ 

Ta có :

16¹⁹ = ( 2⁴ )¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = ( 2³ )²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵ Nên 16¹⁹ > 8²⁵

b) 5³⁶ và 11²⁴

Ta có :

5³⁶ = ( 5³ )¹² = 125¹²

11²⁴ = ( 11² )¹² = 121¹²

Vì 125¹² > 121¹² Nên 5³⁶ > 11²⁴

1.

\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)

\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)

\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)

2.

\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)

                     \(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)

Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)

\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

                      \(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)